（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.4角的比较同步测试

试卷更新日期：2022-08-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图， $∠ A O B ： ∠ B O C ： ∠ C O D = 2 ： 3 ： 4$ ，射线OM、ON分别平分 $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ ， $∠ M O N$ 是直角，则 $∠ C O D$ 的度数为（）

A、70° B、62° C、60° D、58°

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2. 如图，已知∠COE＝90°的顶点O在直线AB上，OF平分∠AOE，OC平分∠AOF，则∠BOE的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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3. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， ∠AOD = 130°，则∠BOC =（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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4. 如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）

A、70° B、83° C、68° D、85°

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5. 将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，则∠ADE+∠CBE等于（）

A、300° B、285° C、270° D、265°

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6. 如图， $∠ B O C$ 在 $∠ A O D$ 的内部，且 $∠ B O C = 20 °$ ，若 $∠ A O D$ 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（）

A、340° B、350° C、360° D、370°

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7. 如图，甲从 $A$ 点出发沿北偏东 $65 °$ 方向行进至点 $B$ ，乙从 $A$ 点出发沿南偏西 $20 °$ 方向行进至点 $C$ ，则 $∠ B A C$ 等于（）

A、 $125 °$ B、 $135 °$ C、 $160 °$ D、 $165 °$

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8. 如果∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（）

A、75° B、15° C、75°或15° D、不能确定

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9. 将一副直角三角板如图所示摆放，则图中 $∠ A D C$ 的大小为（）

A、75° B、120° C、135° D、150°

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10. 如图，OC为 $∠ A O B$ 内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分 $∠ A O B$ 的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ B O C$ B、 $∠ A O C + ∠ C O B = ∠ A O B$ C、 $∠ A O B = 2 ∠ B O C$ D、 $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ A O B$

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二、填空题

11. 如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起， $∠ A = 9 0^{°}$ ， $∠ B = 6 0^{°}$ ，则 $∠ A O B =$ 度．

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12. 已知∠AOB=80°，在其顶点O处引一条射线OC，且∠BOC=30°，则∠AOC=；

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13. 如图，∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD、OE分别平分 $∠ A O B$ 和 $∠ A O C$ ，则 $∠ D O E =$ °．

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14. 如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝°.

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15. 如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ， $∠ B O C = 22^{°}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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三、解答题

16. 如图，∠AOB是平角， $∠ A O C = 80 °$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

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17. 完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：
已知：如图，直线AB，CD相交于点O， $O E 平分 ∠ A O F ， ∠ C O E = 90 °$ ．求证： $∠ F O B = 2 ∠ A O C$ ．
证明： $∵ O E 平分 ∠ A O F$ ，
$∴ ∠ A O E = ∠ E O F$ ．（                  ▲                  ）
$∵ ∠ C O E = 90 °$ ，
$∴ ∠ A O C + ∠ A O E = 90 °$ ．
$∵$ 直线AB，CD相交于点O，
$∴ ∠ E O D = 180 ° - ∠ C O E = 90 °$ ．
$∴$ $∠ E O F + ∠ F O D = 9 0^{∘}$ ．
$∴$ $∠ A O C$ ＝                  ▲                   ．（                  ▲                  ）
$∵$ 直线 $A B ， C D$ 相交于 $O$ ，
$∴ ∠ A O C + ∠ A O D = 180 ° ， ∠ A O D + ∠ B O D = 180 °$ ．
$∴$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
$∴ ∠ F O B = ∠ F O D + ∠ B O D = 2 ∠ A O C$ ．

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18. 如图，已知 $∠ A O C = 2 ∠ B O C ， O D$ 平分 $∠ A O B$ ，∠COD=20°，求 $∠ A O B$ 的度数.

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19. 如图，点 $O$ 在直线 $A E$ 上， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ， $O D ⊥ O B$ ，若 $∠ C O D = 2 6^{∘}$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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20. 填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOE＝40°（已知）
∴∠AOF＝180°﹣                  ▲                  （邻补角定义）
＝180°﹣                  ▲                  °
＝                  ▲                  °
∵OC平分∠AOF（已知）
∴∠AOC $= \frac{1}{2}$ ∠AOF（                  ▲                  ）
∵∠AOB＝90°（已知）
∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（                  ▲                  ）
＝180°﹣90°﹣                  ▲                   °
＝                  ▲                  °

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21. 如图， $∠ A O B = 28 ° 14$ ， $∠ B O C = 4 ∠ A O B$ ， OM平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ B O M$ 的度数．

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22. OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，且 $∠ A O B = 30 ° ， ∠ C O D = 35 °$ ，求∠BOE的度数.

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23. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．

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24. 如图， $∠ A O B = 33 °$ ， $∠ B O C = 48 °$ ， $∠ C O D = 23 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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二、填空题

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