（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.2 比较线段的长短 同步测试
试卷更新日期：2022-08-23 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD， 若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（ ）
A、4 B、4.5 C、5 D、5.52. 如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（ ）cm
A、10 B、11 C、12 D、133. 如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、64. 已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（ ）A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（ ）
A、10 B、15 C、20 D、256. 如图，AB=6，C为AB中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DC的长度为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、47. 若点B在线段上， ， ， P、Q分别是、的中点，则线段的长为（ ）A、3cm B、5cm C、6cm D、8cm8. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C、锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹 D、植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线9. 如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，DB=9，则AB长为（ ）
A、 B、11 C、12 D、13.510. 如图，AB＝24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（ ）
A、12 B、15 C、18 D、20二、填空题
-
11. 点C、D都在线段AB上，且AB＝30，CD＝12，E，F分别为AC和BD的中点，则线段EF的长为 .12. 已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝cm．13. 如图，点C是线段AB上一点，AC＝10cm，CB＝5cm，M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN＝ ．
14. 把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是 ．15. 已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为 ．三、解答题
-
16. 根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，
∴CD＝ ▲ ＝ ▲ ． （ ▲ ）
∵BD＝ ▲ ＋ ▲ ，BC＝2，
∴BD＝ ▲ ．
17. 已知线段 ，直线 上有一点C， ，M是线段AC的中点，求AM的长.18. 如图，点 为线段 上一点，点 为 的中点，且 .求线段 的长.
19. 点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？
小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：
∵A，B，C三点顺次在直线l上，
∴AC＝AB+BC，
∵AB＝4cm，BC＝3cm，
∴AC＝7cm，
又∵点O为线段AC的中点，
∴AO＝AC＝×7＝3.5cm，
∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm．
小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．
20. 如图，已知直线上依次三个点A、B、C，已知 ， ， D是AC的中点，M是AB的中点，求线段MD的长度．
21. 如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN＝6cm，分别求AB、BN、AC的长度．
