（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第3章整式及其加减单元测试

试卷更新日期：2022-08-22 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x ，那么这个两位数为（）．

A、 $3 x$ B、 $12 x$ C、 $21 x$ D、 $21 x + 2$

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2. 用代数式表示：a与2的差的3倍.下列表示正确的是（）

A、3a﹣2 B、3a＋2 C、3（a﹣2） D、3（a＋2）

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3. 若 $20 + x + y = - 2$ ，则 $20 - x - y$ 的值为（）

A、－42 B、42 C、－2 D、22

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4. 按如图程序计算，当输入 x =2 时，输出结果是（）

A、19 B、20 C、21 D、22

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5. 单项式-3mn²的系数是（）

A、9 B、-3 C、3 D、-9

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6. 下列说法不正确的是（）

A、单项式和多项式统称整式 B、单项式x²y的系数是1 C、xy+x+2是二次三项式 D、x的次数是0

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7. 下面运算正确的是（）

A、 $3 a + a = 4 a^{2}$ B、 $5 a - 4 a = 1$ C、 $3 x + 2 y = 5 x y$ D、 $- 2 (5 x y - 8 x^{2}) = - 10 x y + 16 x^{2}$

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8. 下列合并同类项正确的是（）

A、 $2 m + 3 n = 5 m n$ B、 $m^{2} + 2 m^{2} = 3 m^{4}$ C、 $6 a b - 4 b a = 2 a b$ D、 $5 m^{2} - 2 m^{2} = 3$

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9. 根据下表中提供的四个数的变化规律，则 $x$ 的值为（）
1
4
2
6
3
8
4
10
$n$
20
2
9
3
20
4
35
5
54
…
m
x
第1个
第2个
第3个
第4个
第 $n$ 个

A、252 B、209 C、170 D、135

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10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，当n=11时，该图形总的点数是（）

A、27 B、30 C、33 D、36

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二、填空题

11. “表示x与y的2倍的差”的代数式为.

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12. 已知 $a - 2 b = 2$ ，则 $2 a - 4 b - 5$ 的值是．

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13. 单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{4}$ 的系数为.

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14. 如果 $- 2 x^{m} y$ 与 $5 x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $n - m$ 的值是．

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15. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下列算式和图形：
$1 = 1$

$1 + 3 = 4$

$1 + 3 + 5 = 9$

$1 + 3 + 5 + 7 = 16$

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$

请用上面的规律计算：

$1001 + 1003 + 1005 + 1007 + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + 2019 + 2021 =$ .

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三、解答题

16. 说出下列代数式的意义：
（1）a²﹣b²；
（2）（a﹣b）² ．

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17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，求a+b+x²-cdx的值.

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18. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求 $- 2 c d + \frac{a + b}{2021} - m$ 的值.

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19. 若关于x的多项式﹣2x²+ax+bx²﹣5x﹣1的值不含x及x²项，求a+b的值．

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20. 若关于x的多项式－5x³＋(2m－1)x²＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．

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21. 先化简，再求值
求当 $x = \frac{1}{2} ， y = - 3$ 时，代数式 $(3 x^{2} - 2 x y - 5 y^{2}) - 2 (\frac{3}{2} x^{2} - 3 x y - 2 y^{2})$ 的值.

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22. 某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案.

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23. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下所示：
2＝1×2

2＋4＝6＝2×3

2＋4＋6＝12＝3×4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5

2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

若用n表示连续相加的偶数的个数，用S表示其和，那么S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2＋4＋6＋…＋2022的值.

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24. 阅读理解，回答下列问题：
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$

$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$

$1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$

(1)、试猜想：1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019的和是多少？

(2)、推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

(3)、计算：103+105+107+…+2017+2019.

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1	4	2	6	3	8	4	10		$n$	20
2	9	3	20	4	35	5	54	…	m	x
第1个		第2个		第3个		第4个			第 $n$ 个

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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