（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.2 代数式同步测试

试卷更新日期：2022-08-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知x﹣3y $= \frac{1}{3}$ ，则1﹣2x＋6y的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、2

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2. 按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止.当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）

A、-1 B、3 C、-5 D、4

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3. 若x与 $\frac{1}{3}$ 互为倒数，则 $| 1 - x |$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 当 $x = 1$ 时，多项式 $a x^{5} + b x^{3} + 4$ 的值为5，则当 $x = - 1$ 时，该多项式的值为（）

A、-5 B、5 C、-3 D、3

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5. 已知，当 $x = 2$ 时， $a x^{3} + b x + c$ 的值是2022；当 $x = - 2$ 时， $a x^{3} + b x - c$ 的值是（）

A、-2022 B、-2018 C、2018 D、2022

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6. 代数式 $k x + b$ 当中，当x取值分别为 $- 1$ ，0，1，2时，对应代数式的值如下表：

x

…

$- 1$

0

1

2

…

$k x + b$

…

$- 1$

1

3

5

…

则 $- 2 k - b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $- 3$ D、 $- 5$

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7. 某工厂第二年产值比第一年增加20%，第三年产值比第二年减少20%，则第三年产值比第一年产值（）

A、减少20% B、增加20% C、不增不减 D、减少4%

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8. 我国曾发行过一款如右图所示的国家重点保护野生动物（Ⅰ级）邮票小全张，设计者巧妙地将“野牦牛”和“黑颈鹤”这两枚不同规格的过桥票（无邮政铭记和面值的附票，在图中标记为①，②），与其他10枚尺寸相同的普通邮票组合在一起构成一个长方形，整个画面和谐统一，以下关于图中所示的三种规格邮票边长的数量关系的结论中，正确的是（）

A、 $c = 2 d$ B、 $e = 3 a$ C、 $d e + a c = 4 a b$ D、 $d e - a c = 2 a b$

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9. 已知并排放置的正方形 $A B C D$ 和正方形 $B E F G$ 如图，其中点 $E$ 在直线 $A B$ 上，那么 $Δ D E G$ 的面积 $S_{1}$ 和正方形 $B E F G$ 的面积的 $S_{2}$ 大小关系是（）

A、 $S_{1} = \frac{1}{2} S_{2}$ B、 $S_{1} = S_{2}$ C、 $S_{1} = 2 S_{2}$ D、 $S_{1} = \frac{3}{4} S_{2}$

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10. 已知(x－2015)²＋(x－2017)²＝34，则(x－2016)²的值是（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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二、填空题

11. 已知|a|＝2，b²＝9且a＞b，那么a+b的值是．

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12. 如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是．

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13. 已知 $x + y = 2$ ，则 ${(x + y)}^{2} + 2 x + 2 y + 1 =$ ．

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14. 已知 $s - t = 12$ ， $3 m + 2 n = 10$ ，则多项式 $2 s - 4.5 m - (3 n + 2 t)$ 的值为.

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15. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为元.

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三、解答题

16. 若a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，e的绝对值为2．求 $\frac{a + b}{e} + 3 | e | - c d$ 的值．

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17. 如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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18. 已知： $2 a - b = 3$ ， $m + 3 n = 4$ ，求代数式 $6 a - 3 b - m - 3 n$ 的值．

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19. 一个长为a，宽为b的矩形如图所示，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.请你用含字母a，b的代数式（列出即可无须化简）表示矩形中空白部分的面积；再求当a＝3，b＝2时，矩形中空白部分的面积.

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20. 已知： $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 是最大负整数，求 $2021 (a + b) - 3 c d - 2 m$ 的值.

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21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数x的点到原点的距离为5，求代数式 $x^{2} + 3 a + 4 b - b c d + | c d - 2 |$ 的值.

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22. 已知|a - 1| = 3，|b| = 5，且|a - b| = |a| + |b|，求a + b和a - b的值.

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23. 已知： $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数，且 $a$ 不等于零.求 $\frac{a + b}{100 a} + {(\frac{a}{b})}^{2017} - {(c \times d)}^{2016}$ 的值.

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24. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

(1)、用含a，h的式子表示阴影部分的面积；

(2)、若 $| a - 10 | = - {(h - 3)}^{2}$ ，求阴影部分的面积．

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x	…	$- 1$	0	1	2	…
$k x + b$	…	$- 1$	1	3	5	…

（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.2 代数式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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