（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1字母表示数同步测试

试卷更新日期：2022-08-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用代数式表示“ $x$ 的两倍与 $y$ 的平方的和”，正确的是（）

A、 ${(2 x + y)}^{2}$ B、 $2 x + y^{2}$ C、 $2 x^{2} + y^{2}$ D、 $x {(2 + y)}^{2}$

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2. 一个三位数百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字是z ，这个三位数字可以表示为（）

A、x+10y+100z B、100x+10y+z C、100x+y+10z D、xyz

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3. 沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（　　）

A、 $\frac{2 S}{a + b}$ 小时 B、 $\frac{2 S}{a - b}$ 小时 C、（ $\frac{S}{a} + \frac{S}{b}$ ）小时 D、（ $\frac{S}{a + b} + \frac{S}{a - b}$ ）小时

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4. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价（　　）

A、比成本价低了0.08a元 B、比成本价低了0.2a元 C、比成本价高了0.15a元 D、与成本价相同

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5. 用代数式表示“ $m$ 的7倍与 $n$ 的差的平方”，正确的是（）

A、 $7 m - n^{2}$ B、 ${(7 m - n)}^{2}$ C、 $7 {(m - n)}^{2}$ D、 ${(m - 7 n)}^{2}$

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6. 某商店把旅游鞋按成本价每双 $a$ 元提高 $50 %$ 标价，然后再以8折优惠卖出，则每双鞋的售价是（）

A、 $0.4 a$ 元 B、 $0.8 a$ 元 C、 $1.2 a$ 元 D、 $1.5 a$ 元

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7. 下列代数式书写正确的是（）

A、a48 B、x÷y C、a(x+y) D、 $1 \frac{1}{2}$ abc

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8. 某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折.若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　）

A、100x B、100x+2.5×0.8×（x-100） C、100×2.5+2.5×0.8×（x-100） D、x+2.5×（x-100）

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9. 现有 $10 m$ 长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若窗框的宽度为 $x m$ （木料厚度不计），则窗框的长度是（）

A、 $(5 - x) m$ B、 $(10 - x) m$ C、 $(10 - 3 x) m$ D、 $\frac{10 - 3 x}{2} m$

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10. 现在汽车已成为人们出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油的情况如图所示．半个月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是（）

A、 $\frac{m + n}{60}$ 元/升 B、 $\frac{m + n}{2}$ 元/升 C、30（m+n）元/升 D、 $\frac{m m}{2}$ 元升

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二、填空题

11. 七年级举行一次数学基本功大赛，某班 $45$ 人全部参加，有 $\frac{1}{2} a$ 人获得一等奖， $a$ 人获得二等奖， $b$ 人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有人.（用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示）

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12. 用代数式表示：比x与y的和的平方小x的数为 .

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13. 甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有人.

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14. 学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式 $200 - 3 x - 4 y$ 表示的实际意义是.

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15. 若一个两位数，其十位数字为 $a$ ，个位数字为 $b$ ，则这个两位数为．

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三、解答题

16. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y

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17. 说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3） $\frac{c}{2 b}$ ；（4） $\frac{x}{x - y}$ ．

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18. 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

(1)、购买30个排球应付多少钱？

(2)、购买b个排球应付多少钱？

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19. 用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．

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20. （1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．
（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

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21. 结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

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22. 对代数式3a和2a﹣b，分别举出两个具有相应数量关系的实例．

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23. 请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题．

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24. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”
小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”
小亮说：“﹣ $\frac{1}{3}$ ＜﹣ $\frac{1}{4}$ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“代数式a²+b²表示的意义是a与b的和的平方”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1字母表示数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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