2022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.5弹性碰撞和非弹性碰撞

试卷更新日期：2022-08-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图所示，物块A、B的质量分别为m_A＝2kg，m_B＝3kg，物块A左侧固定有一轻质弹簧．开始B静止于光滑的水平面上，A以v₀＝5m/s的速度沿着两者连线向B运动，某一时刻弹簧的长度最短．则以下看法正确的是（）

A、弹簧最短时A的速度大小为1m/s B、弹簧最短时A的速度大小为2m/s C、从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中A克服弹簧弹力做的功与弹簧弹力对B所做的功相等 D、从B与弹簧接触到弹簧最短的过程中弹簧对A、B的冲量相同

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2. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 $v_{0}$ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A、碰撞后氮核的动量比氢核的小 B、碰撞后氮核的动能比氢核的小 C、 $v_{2}$ 大于 $v_{1}$ D、 $v_{2}$ 大于 $v_{0}$

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3. 如图所示，在光滑的水平面上有2 020个完全相同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能E_k ，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为（）

A、 $\frac{1}{2020}$ E_k B、 $\frac{2010}{2020}$ E_k C、 $\frac{1}{2020^{2}}$ E_k D、 $\frac{2019}{2020}$ E_k

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二、多选题

4. 在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（）

A、0.1v B、0.25v C、0.50v D、v

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5. 在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t 图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等，由图像可得（）

A、碰撞后，蓝壶经过 5S 停止运动 B、红、蓝两壶的碰撞过程是弹性碰撞 C、碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s D、红、蓝两壶从碰后至停止的运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为 1：5

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三、综合题

6. 如图所示，足够长的斜面体被固定在水平面上，底端固定一个弹性挡板，挡板垂直于斜面体，斜面倾角为 $θ = 37 °$ ， A、B两个可视为质点的物块静止在斜面上，与斜面的动摩擦因数都为 $μ = 0.75$ ，物块A到挡板的距离是 $x = 0.125 m$ 。A、B的质量分别是m、km（其中k值小于1），现在给B一个初速度 $v_{0} = 3 m / s$ ，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

(1)、A、B第一次碰撞后A、B的速度大小；

(2)、A、B恰好发生第二次碰撞且碰撞位置距离挡板最远，则k值的大小。

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7. 如图所示，可视为质点的小球A、B在同一竖直线上间距 $l = 1 m$ ，小球B距地面的高度 $h = 1.25 m$ ，两小球在外力的作用下处于静止状态。现同时由静止释放小球A、B，小球B与地面发生碰撞后反弹，之后小球A与B发生碰撞。已知小球A的质量 $m_{A} = 0.1 k g$ ，小球B的质量 $m_{B} = 0.4 k g$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，所有的碰撞均无机械能损失，不计碰撞时间。求：

(1)、从释放小球A、B到两球第一次相撞所经过的时间；

(2)、小球A第一次上升到最大高度时到地面的距离。

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8. 某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中使用的红色冰壶A和蓝色冰壶B的质量均为20kg，初始时两冰壶之间的距离s=7.5m，运动员以v₀=2m/s的初速度将红色冰壶A水平掷出后，与静止的蓝色冰壶B碰撞，碰后红色冰壶A的速度大小变为vA=0.2m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、红色冰壶A从开始运动到停下所需的时间；

(2)、两冰壶碰撞过程中损失的机械能。

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9. 如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨道最低点，现有质量均为m的两物块M和N（可看成质点）。物块N静止于B点，物块M从A点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)、碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；

(2)、碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。

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10. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为 $θ = 37 °$ 的足够长斜面，斜面上有两个质量均为 $m = 1 kg$ 的小物块A、B。 $t = 0$ 时刻，A、B间的距离为 $L = 6. 5m$ ，此时A、B的瞬时速度方向均沿斜面向上，大小分别为 $v_{1} = 18 m/s 、 v_{2} = 2 0m/s$ ，若A与斜面间的摩擦力不计，B与斜面间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，A、B之间的碰撞时间极短，已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2} ， s in37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ ，从 $t = 0$ 时刻起，在此后的运动过程中，求：

(1)、A、B发生碰撞前，它们之间的最远距离；

(2)、A、B发生碰撞的时刻；

(3)、碰撞后瞬间，B的动能大小的取值范围。

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11. 如图所示，质量m₁=1kg的木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m₂=1kg，可视为质点的物块B放在木板的右端；质量m₃=2kg的滑块C以速度v₀=4m/s与木板发生碰撞，且碰撞时间极短，之后滑块C再向前运动了x₀=1m后停止，物块B恰好没有脱离木板A。已知物块B与木板A间的动摩擦因数μ₁=0.4，木板A和滑块C与地面间的动摩擦因数均为μ₂=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s^2.求：

(1)、滑块C与木板A碰撞后瞬间木板A的速度大小；

(2)、整个过程中物块B的位移大小。

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12. 把一个质量为 $M = 0.2 kg$ 的小球放置于高度为 $h = 5.0 m$ 的直杆顶端，一颗质量为 $m = 0.05 kg$ 的弹丸以 $v_{0} = 50 m/s$ 的速度沿水平方向对准球心击打小球，g取 $10 {m/s}^{2}$ ．不计空气阻力。

(1)、若弹丸嵌入小球，求击中后瞬间小球的速度大小；

(2)、若弹丸穿透小球后，小球落地点离杆的距离 $L = 5 m$ ，求弹丸的落地点离杆的距离；

(3)、若弹丸与小球发生弹性碰撞，求二者落地点的距离。

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四、解答题

13. 在列车编组站里，一辆m₁ = 1.8×10⁴ kg 的甲货车在平直轨道上以 v₁ = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆m₂ = 2.2×10⁴kg 的静止乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。

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