2022--2023学年高中物理选择性必修第一册同步练习：1.3动量守恒定律

试卷更新日期：2022-08-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m，在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度 $v_{0}$ 沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（）

A、当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零 B、当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度最大 C、当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的动能为 $\frac{1}{8} m v_{0}^{2}$ D、在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量相等

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2. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（视为质点）在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车的质量为2m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）

A、滑块运动过程中的最大速度为 $\sqrt{2 g R}$ B、整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒 C、整个运动过程中，小车的位移大小为 $\frac{R + L}{3}$ D、滑块与轨道BC间的动摩擦因数 $μ > \frac{R}{L}$

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3. 滑板运动是年轻人喜爱的一种运动。如图所示，质量为 $m_{1} = 50 k g$ 的年轻人站在质量为 $m_{2} = 5 k g$ 的滑板上，年轻人和滑板都处于静止状态，年轻人沿水平方向向前跃出，离开滑板的速度为v=1 m/s。不考虑滑板与地面之间的摩擦，此时滑板的速度大小是（）

A、 $\frac{1}{10} m / s$ B、10 m/s C、 $\frac{1}{11} m / s$ D、 $\frac{10}{11} m / s$

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4. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（）

A、小车的动量守恒 B、小球和小车的总动量守恒 C、小球和小车在竖直方向上动量守恒 D、小球和小车在水平方向上动量守恒

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二、多选题

5. 如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v₀沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是（）

A、mv₀＝（m＋M）v B、mv₀cos θ＝（m＋M）v C、mgh＝ $\frac{1}{2}$ m（v₀sin θ）² D、mgh＋ $\frac{1}{2}$ （m＋M）v²＝ $\frac{1}{2}$ mv₀²

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6. 如图所示，假设烟花上升到最高点距地面的高度为h时，炸裂成三个质量均为m的球状物体（视为质点），其中甲的速度 $v_{0}$ 竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为 $120 °$ ，爆炸生成的热量为 $\frac{1}{2} m {v_{0}}^{2}$ ，重力加速度为g，空气的阻力忽略不计，下列说法正确的（）

A、爆炸刚结束时，乙、丙的合动量为 $2 m v_{0}$ B、三个物体到达地面时的动能均为 $\frac{1}{2} m {v_{0}}^{2} + m g h$ C、在落地的过程中，甲的重力冲量等于乙的重力冲量 D、爆炸过程中释放的总能量为 $2 m {v_{0}}^{2}$

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7. 如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块P静止在光滑水平地面上，其末端与水平地面相切。一滑块Q从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放，已知光滑圆弧轨道和滑块的质量均为m，圆弧轨道的半径为R，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，系统的动量守恒 B、滑块Q在圆弧轨道P上滑动的过程中，P、Q水平位移大小一定相等 C、滑块Q滑到水平地面上时速度大小为 $\sqrt{2 g R}$ D、滑块Q在圆弧轨道P上下滑的过程中，P对Q的支持力做功为 $- \frac{1}{2} m g R$

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8. 如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度 $v_{0}$ 与静止的乙壶发生正碰，碰后乙的速度 $\frac{3 v_{0}}{4}$ ，已知两壶完全相同，质量均为m，则（）

A、两壶碰撞是弹性碰撞 B、两壶碰撞过程动量变化量大小相等 C、碰撞后瞬间，甲壶的速度为 $\frac{v_{0}}{4}$ D、碰撞过程中损失的机械能为 $\frac{3}{16} m v_{0}^{2}$

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9. 如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（）

A、小球滑离小车时，小车回到原来位置 B、小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C、车上管道中心线最高点的竖直高度为 $\frac{v^{2}}{2 g}$ D、小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 $\frac{2 m v}{3}$

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三、综合题

10. 如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g取10m/s² ，求

(1)、A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；

(2)、圆弧轨道的半径R；

(3)、A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）．

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11. 如图所示，将质量为0.4kg的长木板静止放置在光滑的水平面上，在其左侧竖直面内固定一个半径为 $r = 1.8 m$ 的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的最低点切线水平且与长木板等高，让质量为0.2kg的木块从轨道的最高点由静止开始下滑，最终木块刚好不离开木板，已知木块与长木板之间的滑动摩擦力大小为 $f = 0.8 N$ ，重力加速度为g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、木板的长度；

(2)、木块在木板上的滑行时间；

(3)、木块从静止开始下落到稳定运行，合力对其冲量为多少？

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12. 如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间夹角 $θ = 37 °$ ，长为 $L = 5 m$ ，以 $v_{0} = 6 m / s$ 的速度沿顺时针方向匀速转动，下端与地面平滑连接。滑块A质量 $m_{1} = 2 k g$ ，与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.75$ ，从传送带顶端由静止释放，一段时间以后，到达传送带底端与静止在地面上质量 $m_{2} = 1 k g$ 的物块B发生弹性正碰。重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ， $s i n θ = 0.6$ ， $c o s θ = 0.8$ 。求：

(1)、滑块A相对传送带滑动的距离x；

(2)、滑块A与物块B碰撞后瞬间，物块B的速度 $v_{B}$ ；

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