河北省唐山市古冶区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{7}$

查看试题解析
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 使式子 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是（）．

A、 $x \geq 2$ B、 $x = 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x > 2$

查看试题解析
4. 下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是（）

A、当x=3时，y =1 B、它的图象是一条过原点的直线 C、y随x的增大而减小 D、它的图象经过第二、四象限

查看试题解析
5. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )

A、1.65米是该班学生身高的平均水平 B、班上比小华高的学生人数不会超过25人 C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D、这组身高数据的众数不一定是1.65米

查看试题解析
6. 在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{∘}$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ，则斜边上的中线为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、5 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{7}}{2}$

查看试题解析
7.
如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

A、16 B、12 C、10 D、8

查看试题解析
8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A、48 B、60 C、76 D、80

查看试题解析
9. 某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）
项目作品
甲
乙
丙
创新性
90
95
90
实用性
90
90
95

A、甲 B、乙 C、丙 D、甲和丙

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
11. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

查看试题解析
12. 如图，一次函数 $y = k x + b (k > 0)$ 的图象过点 $(- 1 ， 0)$ ，则不等式 $k (x - 1) + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x > - 1$ C、 $x > 0$ D、 $x > 1$

查看试题解析

二、填空题

13. 若点 $A (2, 1)$ 与点 $B$ 是关于原点 $О$ 的对称点，则点 $B$ 的坐标为.

查看试题解析
14. 函数y＝﹣x的图象与函数y＝x+1的图象的交点在第象限．

查看试题解析
15. 如图，数轴上点A所表示的数为a，求 $a =$ ．

查看试题解析
16. 某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数．

查看试题解析
17. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{13}$ ， $A D = 4$ ，将平行四边形 $A B C D$ 沿 $A E$ 翻折后，点 $B$ 恰好与点 $C$ 重合，则折痕 $A E$ 的长为.

查看试题解析
18. 某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 $S (m^{2})$ 与工作时间 $t (h)$ 的函数关系的图象如图所示，则休息后工程队每小时绿化面积为m²．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图所示， $△ A B C$ 的顶点在 $8 \times 8$ 的网格中的格点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转90°得到的 $△ A B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转180°得到的 $△ A B_{2} C_{2}$ ．

查看试题解析
20. 已知在 $△ A B C$ 中， $A B = 1$ ， $A C = \sqrt{10}$ ， $B C = 3$ ．

(1)、判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由；

(2)、试在下面4×4的方格纸上画出 $△ A B C$ ，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

查看试题解析
21. 如图，函数 $y = - 2 x + 3$ 与 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 的图象交于 $P (n ， - 2)$ ，直线 $y = - 2 x + 3$ 与y轴交于点A，直线 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 与y轴交于点B．

(1)、求出m，n的值；

(2)、直接写出不等式 $- \frac{1}{2} x + m > - 2 x + 3$ 的解集；

(3)、求出 $△ A B P$ 的面积．

查看试题解析
22. 垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7

(1)、写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

(2)、试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²＝0.8、S_乙²＝0.4、s_丙²＝0.81）

查看试题解析
23. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\frac{1}{2}$ BC，连接CD和EF．

(1)、求证：DE=CF；

(2)、求EF的长．

查看试题解析
24. 某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．
夏装款式
A款
B款
每套进价（单位：元）
60
80
每套售价（单位：元）
100
150

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？

查看试题解析
25. 在 $△ A B C$ 中， $A B = B C = 4$ ， $∠ A B C = 120 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点B顺时针旋转 $α (0 ° < α < 90 °)$ 得到 $△ A_{1} B C_{1}$ ， $A_{1} B$ 交 $A C$ 于点E， $A_{1} C_{1}$ 分别交 $A C$ ， $B C$ 于点D、F．

(1)、如图1，在旋转过程中，猜想线段 $B E$ 与 $B F$ 满足的数量关系并加以证明；

(2)、如图2，当 $α = 30 °$ 时，试判断四边形 $B C_{1} D A$ 的形状，并证明；

(3)、在（2）的条件下，求线段 $B E$ 的长．

查看试题解析

夏装款式	A款	B款
每套进价（单位：元）	60	80
每套售价（单位：元）	100	150

项目作品	甲	乙	丙
创新性	90	95	90
实用性	90	90	95

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7