广东省肇庆市封开县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列根式中，最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{8}$

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2. 下列三边组成的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、a=5，b=4，c=3 B、 $a = 2 ， b = 3 ， c = 4$ C、 $a = 8 ， b = 6 ， c = 10$ D、 $a = 5 ， b = 12 ， c = 13$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 9$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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4. 要使式子 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，字母x的取值应满足（）

A、 $x \geq - 3$ B、 $x > - 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x \leq - 3$

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5. 一次函数 $y = x - 7$ 的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 在第六届“创建全国文明城市”评选活动中，广东省有5个地级市上榜，它们的得分分别为：95，90，91，95，92，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、90，95 B、92，95 C、91，95 D、91，92

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7. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、 $A B / / C D$ ， $A D / / B C$ B、 $A B / / C D$ ， $A B = C D$ C、 $O A = O C$ ， $O B = O D$ D、 $A B / / C D$ ， $A D = B C$

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8. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C < B C$ ，分别以顶点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 $M$ 、 $N$ ，作直线 $M N$ 交边 $C B$ 于点 $D$ ．若 $A D = 5$ ， $C D = 3$ ，则 $A B$ 的长是（）

A、10 B、8 C、12 D、 $4 \sqrt{5}$

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9. 两张全等的矩形纸片 $A B C D$ ， $A E C F$ 按如图的方式叠放在一起， $A B = A F$ ．若 $A B = 3$ ， $B C = 9$ ，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）

A、15 B、14 C、13 D、12

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10. 如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD=BC＝2，DC＝4，动点 P 从点 A 出发，在四边形的边上沿 A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点 A 停止，运动速度为每秒运动 1 个单位.设点 P 的运动路程为 x，在下列图象中，能表示△ABP 的面积 y 与 x 之间的变化关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算：( $- \sqrt{5}$ )²=。

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12. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝16m，则A，B两点间的距离是m．

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13. 函数y=－2x+3的图象经过点(4，)．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝．

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15. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，分别以边 $A B ， C A ， B C$ 向外作正方形，正方形 $A B I H$ 的面积为36，正方形 $A C F G$ 的面积为64，则正方形 $B D E C$ 的边长是．

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16. 已知点 P（a，b）在一次函数 y＝3x－1 的图象上，则 3a－b＋1＝．

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17. 如图，直线 $l$ 过正方形 $A B C D$ 的顶点 $B$ ，点 $A ， C$ 到直线 $l$ 的距离分别是 $a$ 和 $b$ ，且满足： $\sqrt{a - 1} + | b - 2 | = 0$ ，则正方形 $A B C D$ 的面积是．

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三、解答题

18. 计算： ${(- 3)}^{0} + \sqrt{8} + {(- 3)}^{2} - 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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19. 已知正比例函数图象经过点 $(- 1 ， 2)$

(1)、求此正比例函数的解析式；

(2)、当 $y < - 2$ 时，求x的取值范围．

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20. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得 $B C = 30$ 米， $A C = 50$ 米．
求：

(1)、两棵景观树之间的距离；

(2)、点B到直线AC的距离．

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21. 如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，并且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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22. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、校团委随机调查的学生人数是 ▲ ，请你补全条形统计图；

(2)、表示“50元”的扇形所占百分数是，

(3)、求被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $A (- 2 ， 0) ， B (1 ， 4)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的关系式；

(2)、已知点C在第一象限，且到两坐标轴距离相等，若 $S_{△ A O B} = 2 S_{△ A O C}$ ，求点C的坐标．

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24. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，E，F是对角线 $A C$ 上的两点，且 $A E = C F$ ．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C B F$ ；

(2)、求证：四边形 $B E D F$ 是菱形；

(3)、若 $A C = 8 ， A E = 2$ ，求四边形 $B E D F$ 的周长．

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25. 如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 与 $x$ 轴相交于点A与 $y$ 轴交于点B．

(1)、 $S_{△ A O B} =$ ；

(2)、点C在x轴上，若 $△ A B C$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形，求点C的坐标；

(3)、点 $M (3 ， 0)$ 在x轴上，若点P是直线 $A B$ 上的一个动点，当 $S_{△ P B M} = S_{△ A O B}$ 时，求点P的坐标．

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