广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若二次根式 $\sqrt{3 x - 6}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x \leq 2$

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2. 对于圆的周长公式 $C = 2 π r$ ，下列说法正确的是（）

A、 $C$ 是变量，2， $r$ 是常量 B、 $r$ 是变量， $C$ 是常量 C、 $C$ 是变量， $r$ 是常量 D、 $C$ ， $r$ 是变量， $2 π$ 是常量

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3. 某校7名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，90，92，95，97.这组数据的中位数和众数分别是（）

A、88，90 B、90，90 C、95，90 D、90，92

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4. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ， 2 B、5，7，11 C、9 ，12，15 D、15 ，20 ，25

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5. 在下列给出的条件中，能判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的是（）

A、 $A B ∥ C D ， ∠ A = ∠ C$ B、 $A B ∥ C D ， A D = B C$ C、 $A B = B C ， C D = D A$ D、 $∠ A = ∠ B ， ∠ C = ∠ D$

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6. 如图，在 $R t △ A B C$ 中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（）

A、12 B、6 C、4 D、3

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7. 某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）

A、修车花了10分钟 B、小明家距离学校1000米 C、修好车后花了25分钟到达学校 D、修好车后骑行的速度是110米/分钟

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8. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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9. 在平面直角坐标系中，若点 $(x_{1} ， - 1)$ ， $(x_{2} ， - 2)$ ， $(x_{3} ， 1)$ 都在直线 $y = - 2 x + b$ 上，则 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $x_{1} > x_{2} > x_{3}$ B、 $x_{3} > x_{2} > x_{1}$ C、 $x_{2} > x_{1} > x_{3}$ D、 $x_{2} > x_{3} > x_{1}$

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10. 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）

A、 $\frac{60}{13}$ B、 $\frac{50}{13}$ C、 $\frac{18}{5}$ D、 $\frac{12}{5}$

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二、填空题

11. 数据4，6，5，7，8的方差为．

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12. 已知平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A$ 比 $∠ B$ 小40°，那么 $∠ C$ 的度数是．

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13. 如果y＝ $\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 5}$ +2，那么x^y的值是．

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14. 将一次函数 $y = 3 x + 2$ 的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点 $A (4 ， 3)$ ，则平移之后图象的解析式为．

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15. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 cm．

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16. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 4 ， A D = 6 ， ∠ B A D$ 和 $∠ A D C$ 的平分线交 $B C$ 于E、F两点，则 $E F$ 的长是．

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17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，若 $A B = 2 ， B C = 3 ， ∠ A B C = 60^{°}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{2} \times (- \sqrt{6}) + | \sqrt{3} - 2 | - (\sqrt{2})^{2}$

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19. 已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4

(1)、求出y与x之间的函数解析式；

(2)、当x＝1时，求y的值．

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明BE=DF．

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21. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝50，BC＝30，CD⊥AB于D，求CD的长．

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22. 表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96

(1)、小明6次成绩的众数是分；中位数是分；

(2)、计算小明平时成绩的方差；

(3)、按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.
（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．

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23. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = - \frac{3}{2} x + b (k \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ，与 $y$ 轴交于 $B (0 ， 3)$ ．

(1)、求该直线的表达式和点 $A$ 的坐标；

(2)、若 $x$ 轴一点 $C$ ，且 $S_{△ A B C} = 6$ ，直接写出点 $C$ 的坐标．

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24. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算每户家庭的水费．月用水不超过5吨，按每吨价格2元计算；月用水超过5吨时，其中5吨水价格不变，超过5吨部分按每吨3.5元计算．设每户每月用水量x(吨)时，应交水费y(元)

(1)、分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时，y与x间的关系式．

(2)、若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

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25. 如图1，点 $E$ 是边长为2的正方形 $A B C D$ 的边 $B C$ 的中点， $D F ⊥ A E$ 于 $F$ ．

(1)、求 $D F$ 的长度；

(2)、如图2，作 $C H ⊥ D F$ 于 $H$ ，求证：点 $H$ 为 $D F$ 的中点；

(3)、直接写出四边形 $E C H F$ 的面积．

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考试类别	平时				期中考试	期末考试
考试类别	第一单元	第二单元	第三单元	第四单元	期中考试	期末考试
成绩	88	92	90	86	90	96