广东省韶关市乐昌市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
2. 下列各式中计算正确的是（）

A、 $8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 6$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$

查看试题解析
3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A、1，2，3 B、6，8，10 C、 $\sqrt{5}$ ， 2，2 D、1.5，2.5，3.5

查看试题解析
4. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $∥$ CD ③AB=CD，AD $∥$ BC④AB $∥$ CD，AD $∥$ BC

A、②③④ B、①②④ C、①②③ D、①③④

查看试题解析
5. 函数 $y = 2 x + 3$ 的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 某市三月份连续七天的最高气温分别为10，9，9，7，6，8，5（单位： $℃$ ），这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $9 ℃ ， 6 ℃$ B、 $8 ℃ ， 9 ℃$ C、 $7 ℃ ， 9 ℃$ D、 $9 ℃ ， 8 ℃$

查看试题解析
7. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（）

A、120° B、146° C、108° D、112°

查看试题解析
8. 菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C = 5$ ， $B D = 10$ ，则该菱形的面积为（）

A、12.5 B、50 C、 $\frac{25}{2} \sqrt{3}$ D、25

查看试题解析
9. 如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有以下说法：①乙让甲先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③ 8秒钟内，甲在乙后面；④ 8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

查看试题解析
10. 如图，在边长为4的正方形 $A B C D$ 中，点E、F分别是边 $B C 、 C D$ 上的动点，且 $B E = C F$ ，连接 $B F 、 D E$ ，则 $B F + D E$ 的最小值为（）

A、8 B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{5}$

查看试题解析

二、填空题

11. 函数y= $\sqrt{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
12. 一次函数 $y = - 2 x + 3$ 的图象上有两点 $A (1 ， y_{1}) 、 B (- 2 ， y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是 $y_{1}$ $y_{2}$ ．

查看试题解析
13. 如图，菱形 $A B C D$ 中，边 $A B$ 的中点为M，对角线交于点O， $O M = 3$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为．

查看试题解析
14. 教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%面试按60%计算加权平均数作为总成绩．周倩笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么周倩的总成绩为分．

查看试题解析
15. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 4$ ，将矩形沿 $A C$ 折叠，点 $B$ 落在点 $B^{'}$ 处，则重叠部分 $△ A F C$ 的面积为．

查看试题解析
16. 如图，直线 $y_{1} = x + b$ 与 $y_{2} = k x - 1$ 相交于点P，则关于x的不等式 $x + b > k x - 1$ 的解集为．

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，有一边长为1的正方形 $O A B C$ ，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线 $O B$ 为边作第二个正方形 $O B B_{1} C_{1}$ ，再以对角线 $O B_{1}$ 为边作第三个正方形 $O B_{1} B_{2} C_{2}$ ， …，照此规律作下去，则 $B_{2}$ 的坐标是； $B_{2022}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： 5 $\sqrt{6}$ $\div \sqrt{2} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + 2 \sqrt{12}$

查看试题解析
19. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过 $M (0 ， \sqrt{2}) ， N (1 ， \sqrt{8})$ 两点．

(1)、求k，b的值；

(2)、求一次函数 $y = k x + b$ 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

查看试题解析
20. 如图，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ，若 $A B / / C D$ ， $O A = O C$ ，

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形

(2)、请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件，使四边形 $A B C D$ 是菱形

查看试题解析
21. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线相交于O点， $D E ∥ A C ， C E ∥ B D$ ，连接 $O E$ ．

(1)、求证：四边形 $O C E D$ 是矩形；

(2)、若 $A C = 6 ， B D = 8$ ，求 $O E$ 的长．

查看试题解析
22. 某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

(1)、请将表格补充完整：（参考公式：方差 $S^{2} = \frac{1}{n} [(x_{1} - \bar{x})^{2} + (x_{2} - \bar{x})^{2} + ⋯ + (x_{n} - \bar{x})^{2}]$ ）

平均数
方差
中位数
甲
7
①
7
乙
②
5.4
③

(2)、请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；

(3)、若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将 $△ D A B$ 沿直线 $A D$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、求直线 $C D$ 的表达式．

查看试题解析
24. 某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表

B品牌手表

进价（元/块）

700

100

售价（元/块）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.

(1)、试写出y与x之间的函数关系式；

(2)、若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

(3)、选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

查看试题解析
25. 新定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)、尺规作图：以已知线段 $E G$ 为对角线作一个垂美四边形 $E F G H$ ，使其对角线交于点O；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、已知四边形 $A B C D$ 是垂美四边形，且 $A C = 3 \sqrt{6} ， B D = 4 \sqrt{2}$ ，则它的面积为；

(3)、如图，四边形 $A B C D$ 是垂美四边形， $A B = c ， B C = d ， C D = a ， D A = b$ ，探究a、b、c、d的数量关系；

(4)、如图，已知D、E分别是 $△ A B C$ 中边 $B C 、 A C$ 的中点， $A D ⊥ B E ， A C = 3 ， B C = 4$ ，请运用上题的结论，求 $A B$ 的长．

查看试题解析

	A品牌手表	B品牌手表
进价（元/块）	700	100
售价（元/块）	900	160

	平均数	方差	中位数
甲	7	①	7
乙	②	5.4	③