广东省茂名市化州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、4，5，6 C、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ D、3² ， 4² ， 5²

查看试题解析
2. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若 $m ＞ n$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $m + 3 ＞ n + 3$ B、 $﹣ 3 m ＜ ﹣ 3 n$ C、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$ D、 $m^{2} ＞ n^{2}$

查看试题解析
4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、a²﹣4＝（a+2）（a﹣2） B、 $3 x y^{2} = 3 x \cdot y \cdot y$ C、（﹣x﹣1）²＝﹣（x²+2x+1） D、x²+2x+2＝x（x+2）+2

查看试题解析
5. 下列选项是最简分式的是（）

A、 $\frac{6 a}{3}$ B、 $\frac{4 x^{2}}{x^{3}}$ C、 $\frac{y^{2} - 1}{y + 1}$ D、 $\frac{x + 2}{y^{2}}$

查看试题解析
6. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC，点A的对应点D在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（）

A、逆时针，30° B、逆时针，105° C、顺时针，30° D、顺时针，105°

查看试题解析
7. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、OB＝OD，OA＝OC B、AD∥BC，AB＝CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB∥CD，AB=CD

查看试题解析
8. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
9. 已知 $x - y = 2$ ， $x y = \frac{1}{2}$ ，那么 $x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3}$ 的值为（）

A、3 B、5 C、 $\frac{11}{2}$ D、 $\frac{11}{4}$

查看试题解析
10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（）

A、12 B、20 C、24 D、30

查看试题解析

二、填空题

11. 不等式 $4 x > 5 x - 2$ 的解集为．

查看试题解析
12. 因式分解： $a^{2} b - 6 a b + 9 b =$ ．

查看试题解析
13. 分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ ， $\frac{y}{8 x^{2} z}$ ， $\frac{x - y}{3 x y^{2}}$ 的最简公分母为．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系内，点A（a，﹣3）与点B（1，b）关于原点对称，则a+b的值．

查看试题解析
15. 若分式 $\frac{1}{2 x + 1}$ 与 $\frac{2}{x - 4}$ 值相等，则x的值为．

查看试题解析
16. 如图， $△$ ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm，则 $△$ ADC的周长是cm．

查看试题解析
17. 如图所示，点O为▱ABCD内一点，连接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面积为3，△ABO的面积为5 $\sqrt{3}$ ，则阴影部分的面积是．

查看试题解析

三、解答题

18. 因式分解： $a^{2} (x - y) - 16 (x - y)$ ．

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 > 3 \\ 1 - 2 x \geq - 3 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
20. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l经过格点．
⑴△ABC与△A₁B₁C₁关于直线l成轴对称（点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁），画出△A₁B₁C₁；
⑵将（1）中的△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°得到△A₂B₁C₂（点A₁、C₁的对应点分别为A₂、C₂），画出△A₂B₁C₂ ．

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $(1 + \frac{3}{x - 1}) \div \frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ ，其中x＝π⁰+1．

查看试题解析
22. 已知： $x^{2} - y^{2} = 15$ ， $x + y = 3$ ．求下列各式的值：

(1)、 $x - y$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 2 x y + 10 y$ ．

查看试题解析
23. 如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G.

(1)、求证：AE＝AF.

(2)、试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由.

查看试题解析
24. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

(1)、求该商家第一次购进冰墩墩多少个？

(2)、若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？

查看试题解析
25. 如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE $/ /$ AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD.

(1)、求证：四边形ADCE是平行四边形；

(2)、若∠B＝30°，∠CAB＝45°， $A C = \sqrt{2}$ ，求AB的长.

查看试题解析