广东省潮州市潮安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（   ）
    A、8 B、19 C、a2 D、3

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  • 2. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（   ）
    A、2，3，4 B、3，4，6 C、5，12，13 D、1，2，3

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  • 3. 下列计算错误的是（ ）
    A、3+2 2 =5 2 B、8 ÷2= 2 C、2 × 3 = 6 D、8 −2 = 2

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  • 4. 若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
    A、5 B、4 C、3 D、1

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  • 5. 小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（   ）

    A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数

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  • 6. 关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（   ）
    A、图象过点（1，﹣1） B、图象经过一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＞ 32 时，y＜0

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  • 7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（   ）

    A、当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形 B、当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 C、当AC＝BD时，平行四边形ABCD是正方形 D、当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形

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  • 8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）

    A、60海里 B、45海里 C、20 3 海里 D、30 3 海里

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  • 9. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（   ）

    A、40cm B、30cm C、20cm D、10cm

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  • 10. △ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（   ）
    A、3 B、3 C、5 D、2+1

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二、填空题

  • 11. 比较大小：415（填入“＞”或“＜”号）

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  • 12. 在函数y= x−1 中，自变量x的取值范围是 ．

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  • 13. 将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是.

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  • 14. 某校八年级有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是分．

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  • 15. 如图，在▱ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长  ．

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  • 16.

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于 ．

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  • 17. 如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为.

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三、解答题

  • 18. 24÷3−6×23 ．

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  • 19. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状并证明．

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  • 20. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3．

    (1)、求AB和DE的长；
    (2)、求△ADB的面积．

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  • 21. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

    (1)、本次共抽查学生  ▲  人，并将条形图补充完整；
    (2)、捐款金额的众数是 ， 中位数是；
    (3)、在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

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  • 22. 已知直线y=kx+5交x轴于点A，交y轴于点B且点A坐标为（5，0），直线y=2x–4交x轴于点D，与直线AB相交于点C．

    (1)、求点C的坐标；
    (2)、根据图象，写出关于x的不等式2x–4>kx+5的解集；
    (3)、求△ADC的面积．

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  • 23. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．


    (1)、求证：四边形ADCF是平行四边形；
    (2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

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  • 24. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+b+3＝0．

    (1)、直接写出：a＝ ， b＝ ．
    (2)、如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论．
    (3)、在（2）的条件下，求直线BE的解析式．

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  • 25. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

    (1)、填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是形；
    (2)、如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.

    求证：BF=AB+DF；

    若AD=3AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

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