江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-08-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A、对鸭绿江水质情况的调查 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、了解一批炮弹的杀伤半径 D、对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测

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2. 若气象部门预报明天下雨的概率是85%，下列说法正确的是（）

A、明天下雨的可能性比较大 B、明天一定不会下雨 C、明天一定会下雨 D、明天下雨的可能性比较小

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3. 牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（）

A、折线统计图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、频数分布直方图

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4. 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（）

A、大王与黑桃 B、大王与10 C、10与红桃 D、红桃与梅花

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6. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）

A、甲量的窗框两组对边分别相等 B、丙量的窗框的一组邻边相等 C、乙量的窗框的对角线相等 D、丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝10，则BF的长为（）

A、10 B、5 C、8 D、6

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8. 某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图，丝带重叠的部分一定是（）

A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、都有可能

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二、填空题

9. 为了解大丰区八年级学生的身高情况，从中任意抽取200名八年级学生的身高进行统计，则样本容量是．

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10. 如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为．

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11. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为cm²

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12. 已知矩形ABCD中，若AC=8，则BD＝．

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13. 一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．

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14. 如图，四边形ABCD是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP、DP；②连接BP、CP，则∠PBC＝．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点O、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转135°时，菱形的对角线交点D的坐标为．

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16. 已知平行四边形ABCD中， $A B = 15$ ， $A C = 13$ ， AE为BC边上的高，且 $A E = 12$ ，则平行四边形ABCD的面积为．

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三、解答题

17. 按要求设计方案：

(1)、设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；

(2)、在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．

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18. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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19. 某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如表：

每批小麦粒数n	100	150	200	500	800	1000
发芽的粒数m	65	108	146	355	560	700
发芽的频率 $\frac{m}{n}$	0.65	①	0.73	0.72	0.70	②

(1)、请你完成上面的表格：①；② ．

(2)、该品种小麦种子发芽的概率估计值是多少？简要说明理由．

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20. 每年6月14日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动．参与的所有献血者的血型检测结果有“A”、“B”、“AB”、“O”4种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了两幅不完整的统计表．

血型

A

B

AB

O

人数

a

10

5

b

(1)、这次随机抽取的献血者人数为人，m＝；

(2)、上表中的a＝， b＝；

(3)、若活动中该地有4000人参与义务献血，根据抽样结果回答：从所有献血者中任抽取一人，估计其血型是O型的概率是多少？并估计这4000人中大约有多少人是O型血？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）.

(1)、将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁.

(2)、平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是

(3)、将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标

(4)、若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标为.

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22. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

(1)、判断△BEC的形状，并加以证明；

(2)、若∠ABE＝45°，AB＝ $\sqrt{5}$ 时，求BC的长．

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23. 勤于思考的小明同学提出如下问题：如图，不用尺规作图，利用正方形网格线画出∠ABC的角平分线（点A、B、C都在格点上）．请你帮助小明画出角平分线并说明理由．

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24. 如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．

(1)、求证：BC＝DF；

(2)、连接CD、AF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，请说明理由．

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25. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：

32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42

【整理数据】

请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．

积分/分	10≤x≤19	20≤x≤29	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤60
星级	红	橙	黄	绿	青
频数	2	3	5	m	n

根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．

(1)、填空：m＝， n＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．

(4)、已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如果俩人的积分均未出现在样本中，那么b-a的最大值是．

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26. 已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

(1)、如图1，若∠BAD＝90°，求证：四边形ABCD是正方形；

(2)、在（1）的条件下，延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

(3)、如图2，若AB=AD，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．

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血型	A	B	AB	O
人数	a	10	5	b