四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-08-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在代数式 $- \frac{3}{2} x$ ， $\frac{4}{x - y}$ ， $x + y$ ， $\frac{5 b}{3 a}$ ， $\frac{x^{2} + 1}{π}$ 中，分式有（）

A、2个 B、3个 C、4 个 D、5个

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2. 某种感冒病毒的直径是0.0000012米，用科学记数法表示为（）米．

A、 $1.2 \times 1 0^{- 7}$ B、 $0.12 \times 1 0^{- 7}$ C、 $1.2 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.12 \times 1 0^{- 6}$

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3. 下列图形不能体现y是x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 点P（5，-4）关于 $x$ 轴对称点是（）

A、（5，4） B、（5，-4） C、（4，-5） D、（-5，-4）

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5. 下列约分正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x + y}{x^{2} + x y} = \frac{1}{x}$ C、 $\frac{x + y}{x + y} = 0$ D、 $\frac{2 x y^{2}}{4 x^{2} y} = \frac{1}{2}$

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6. x=2是方程mx+5=0的解，则函数 $y = m x - 2$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 函数 $y = \frac{1 - \sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \geq - 1$ 且 $x \neq 2$

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8. 下列函数中，y随x的增大而减小的有（
①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- $\frac{1 + x}{3}$ ；④y＝（1﹣ $\sqrt{2}$ ）x.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 在同一坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = k x + 3$ $(k \neq 0)$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，且 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则下列判断中正确的是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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11. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k＞0，x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）

A、不变 B、越来越大 C、越来越小 D、先变大后变小

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12. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（）个
①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=－8t＋25
②汽车加油后还可行驶 4 小时
③途中加油 21 升
④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 当 $x =$ 时，分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 值为零.

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14. 将直线 $y = - x - 3$ 向上平移5个单位，得到直线的解析式为

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15. 如图，A、B两点在双曲线y＝ $\frac{4}{x}$ 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1，则S₁+S₂＝．

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16. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图方式放置，点A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线 $y = k x + b (k > 0)$ 和x轴上．已知点B₁（1，1）、B₂（3，2），请写出点Bn的坐标是．

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三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{9} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0}$

(2)、 $\frac{a^{2} b}{a^{2} - a b} \cdot (\frac{a}{b} - \frac{b}{a})$

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18. 解分式方程： $\frac{2 - x}{x - 3} + 3 = \frac{1}{3 - x}$

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19. 先化简： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4 x + 4}$ 然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入，求值．

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20. 学校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批纪念册．甲公司提出：收设计费1500元，另每册收取材料费5元；乙公司提出：不收设计费，每册收取材料费8元．

(1)、写出甲公司的收费y_甲（元）与制作册数x的函数关系式；

(2)、写出乙公司的收费y_乙（元）与制作册数x的函数关系式；

(3)、如果学校派你去甲、乙两家公司联系订做纪念册，你会作出怎样的选择才合算？

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21. 列分式方程解应用题
某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前5天完成生产任务．该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

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22. 已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求：

(1)、这个一次函数的解析式；

(2)、一次函数图象与两坐标轴围成的面积．

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23. “4.14”玉树大地震震惊全中国．面对特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300 吨，急需运往结古镇400吨，运往隆宝镇400吨，从A、B两市运往结古镇、隆宝镇的耗油量如下表：

结古镇（升/吨）
隆宝镇（升/吨）
A市
0.5
0.8
B市
1.0
0.4

(1)、若从A市运往结古镇的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式；

(2)、请你求出至少需要多少升油？

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24. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像相交于A（ $- 3 ， 2$ ）、B（ $2 ， n$ ）两点。

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)、根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $x$ 的取值范围

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	结古镇（升/吨）	隆宝镇（升/吨）
A市	0.5	0.8
B市	1.0	0.4