2022-2023学年冀教版数学九年级上册24.2.2解一元二次方程之公式法同步测试卷

试卷更新日期：2022-08-17 类型：同步测试

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1. 关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0 ， b^{2} - 4 a c > 0)$ 的根是（）

A、 $\frac{b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ B、 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ C、 $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2}$ D、 $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

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2. $x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 4 \times 2 \times 3}}{2 \times 2}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A、 $2 x^{2} + 7 x + 3 = 0$ B、 $2 x^{2} - 7 x - 3 = 0$ C、 $2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$ D、 $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$

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3. 用公式法解方程 $x^{2} - 6 x + 1 = 0$ 所得的解正确的是（）

A、 $x = - 3 \pm \sqrt{10}$ B、 $x = 3 \pm \sqrt{10}$ C、 $x = - 3 \pm 2 \sqrt{2}$ D、 $x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

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4. 用求根公式法解方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 1 + \sqrt{6} ， x_{2} = 1 - \sqrt{6}$ B、 $x_{1} = 2 + \sqrt{6} ， x_{2} = 2 - \sqrt{6}$ C、 $x_{1} = 1 + \sqrt{5} ， x_{2} = 1 - \sqrt{5}$ D、 $x_{1} = 2 + \sqrt{5} ， x_{2} = 2 - \sqrt{5}$

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5. 已知a是一元二次方程x²﹣3x﹣5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）

A、﹣2＜a＜﹣1 B、2＜a＜3 C、﹣4＜a＜﹣3 D、4＜a＜5

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6. 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为（）

A、5 B、3或5 C、13 D、11或13

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7. 方程x²﹣3x＝4的根是.

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8. 已知 $x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$ （b²－4c≥0），则 x²＋bx＋c的值为.

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9. 关于x的方程a（x+m）²+b=0的根是x₁=4，x₂=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）²+b=0的根是．

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10. 对于实数a、b，定义新运算“ $\otimes$ ”： a $\otimes$ b=a²-ab，如4 $\otimes$ 2=4²-4×2=8。若x $\otimes$ 4=-4，则实数x的值是。

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