吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要使二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤﹣3 B、x≥﹣3 C、x≠﹣3 D、x≥3

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学成绩的平均数都是108分，方差如下表，则这四名学生成绩最稳定的是（　　）

学生

甲

乙

丙

丁

方差（s²）

86

51.5

63.5

19.5

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
4. 下列二次根式中，与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{27}$

查看试题解析
5. 如图，在▱ABCD中，AC＝5cm ．若△ACD的周长为14cm ，则▱ABCD的周长为（　　）

A、18cm B、19cm C、28cm D、38cm

查看试题解析
6. 如图，在菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小为（　　）

A、15° B、20° C、25° D、30°

查看试题解析
7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F ．若AB＝4，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、6 B、10 C、12 D、24

查看试题解析
8. 如图，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（　　）

A、x＜0或x＞8 B、0＜x＜8 C、x＞8 D、x＜8

查看试题解析

二、填空题

9. 计算： $\sqrt{3} + \sqrt{3}$ ＝．

查看试题解析
10. 小明在参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：18分、15分、16分．若这三项的重要性之比为5：3：2，则他最终的得分是分．

查看试题解析
11. 已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的表达式是．

查看试题解析
12. 如图，在正方形ABCD中，点F为边CD上一点，BF与AC交于点E ．若∠CBF＝25°，则∠AED的大小为度．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P ．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝．

查看试题解析
14. 如图，点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在点 $B^{'}$ 位置，连接C $B^{'}$ ．若AB＝3，BC＝6，则线段C $B^{'}$ 长度的最小值为．

查看试题解析

三、解答题

15. 点A、B、C在平面直角坐标系中的位置如图所示，请分别写出点A、B、C的坐标．

查看试题解析
16. 一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，﹣6），求这个函数的表达式．

查看试题解析
17. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1)、在图①中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

(2)、在图②中，画出一个菱形（不能是正方形），使其面积为4．

查看试题解析
18. 如图，点 $E ， F$ 分别是 $▱$ $A B C D$ 对角线 $A C$ 上两点， $A F = C E$ .求证： $∠ D E C = ∠ B F A$ .

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= $\frac{6}{x}$ （x＞0）和y= $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象交于点P、点Q．

(1)、求点P的坐标；

(2)、若△POQ的面积为8，求k的值．

查看试题解析

20. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

Ⅰ．七年级20名学生成绩的频数分布表如下：

七年级学生样本成绩频数分布表

成绩m（分）	频数（人数）
50≤m＜60	1
60≤m＜70	2
70≤m＜80	3
80≤m＜90	8
90≤m≤100	6
合计	20

Ⅱ．七年级20名学生成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

Ⅲ．七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

	平均数	中位数	众数
七年级	84	n	89
八年级	84.2	85	85

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、表中n的值为．

(2)、在学生样本成绩中，某学生的成绩是87分，在他所属年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该学生所在年级，并说明理由．

(3)、七年级共有学生180名，若将不低于80分的成绩定为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生人数．

查看试题解析

21. 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低．当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

(1)、求甲队的工作效率．

(2)、求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式

(3)、求这条隧道的总长度．

查看试题解析
22.

(1)、【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
把一张矩形纸片如图1那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？

上述操作的理由是有一组是正方形．

(2)、【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F ，折痕为AE ，点E在边BC上．
求证：四边形ABEF是菱形．

(3)、在（2）的条件下，连结BF ，若AE＝6，BF＝8，CE＝2，则▱ABCD的面积为．

查看试题解析
23. 如图，在▱ABCD中，AB＝15，BC＝27，AE⊥BC于点E ，且BE＝9．点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连结PQ ．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．

(1)、求AE的长；

(2)、分别求AQ和PE的长（用含t的代数式表示）；

(3)、当线段PQ最短时，求t的值；

(4)、在整个运动过程中，当以点E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

查看试题解析

24. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝

{\begin{matrix} - \frac{2}{x} (x \leq - 1) \\ | x - 1 | (x > - 1) \end{matrix}

的图象与性质．

列表：

…

﹣3

﹣ $\frac{5}{2}$

﹣2

﹣ $\frac{3}{2}$

﹣1

﹣ $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

…

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

(1)、观察描出的这些点的分布，请你连线，在所给平面直角坐标系中作出此分段函数的图象．

(2)、研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①求此函数与y轴的交点坐标．

②点A（﹣5，y₁）、B（﹣ $\frac{7}{2}$ ， y₂）在函数图象上，则y₁　▲　y₂（填“＞”、“＝”或“＜”）．

③点C（x₁ ， 5）、B（x₂ ， $\frac{5}{2}$ ）也在函数图象上，则x₁　▲　x₂（填“＞”、“＝”或“＜”）．

④当函数值y＝3时，自变量x的值为　▲　．

⑤若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为　▲　．

查看试题解析

学生	甲	乙	丙	丁
方差（s²）	86	51.5	63.5	19.5