河北省承德市高新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-08-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数 $- 2 ， - π ， 0 ， \frac{3}{4}$ 中，最小的实数是（　　）

A、﹣2 B、﹣π C、0 D、 $\frac{3}{4}$

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2. 下列四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、（-3）³=27 C、 $\sqrt[3]{9}$ =3 D、 $\sqrt{4}$ =2

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4. 下列各点中，在第四象限的点是（）

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(- 1 ， - 4)$

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5. 下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）

A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况 B、了解一批导弹的杀伤半径 C、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 D、对长江中下游流域水质情况的调查

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6. 已知 $a < b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 4 > b + 4$ B、 $a - b > 0$ C、 $2 a > 2 b$ D、 $- 3 a > - 3 b$

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7. 以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）

A、离上海市282千米 B、在上海市南偏西 $80 °$ C、在上海市南偏西282千米 D、东经 $30.8 °$ ，北纬 $118 °$

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8. 不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. $- \sqrt{16}$ 的绝对值是（　　）

A、﹣8 B、8 C、﹣4 D、4

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10. 如图，下列条件中能判定AB $∥$ CE的是（　　）

A、∠B＝∠ACE B、∠B＝∠ACB C、∠A＝∠ECD D、∠A＝∠ACE

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11. 估计 $\sqrt{14}$ 的值在（　　）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程 $m x - y = 4$ 的一个解，则 $m$ 的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13. 如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC ，则∠BOC的度数是（　　）

A、160° B、150° C、120° D、20°

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14. 已知 ${\begin{matrix} a + 2 b = 4 \\ 3 a + 2 b = 8 \end{matrix}$ ，则2a+2b的值为（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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15. 如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　）

A、40° B、50° C、80° D、90°

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16. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 a > 0 \\ 4 - x \geq 0 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围为（）

A、a＞4 B、a≤4 C、a＜4 D、a≥4

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二、填空题

17. 若 $| x^{2} - 25 | + \sqrt{y - 3} = 0$ ，则 $x =$ ， $y =$ ．

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18. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为；若输入x的值为 $- 1$ ，则输出y的值为．

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19. 已知 $\sqrt{2.14} \approx 1.463$ ， $\sqrt{21.4} \approx 4.626$ ， $\sqrt[3]{0.214} \approx 0.5981$ ， $\sqrt[3]{2.14} \approx .289$ ，若 $\sqrt{x} \approx 46.26$ ，则 $x =$ ；若 $\sqrt[3]{y} \approx - 5.981$ ，则 $y =$ ．

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三、解答题

20.

(1)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x \\ \frac{4 x}{3} \end{matrix} \begin{array}{l} - 1) < 3 x - 1 ① \\ - \frac{3 x - 1}{4} \leq 2 ② \end{array}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 4 y = 5 ① \\ x + y = 1 ② \end{array}$

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21. 如图，已知 $B E ∥ A O$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $O E ⊥ O A$ 于点 $O$ ，那么 $∠ 4$ 与 $∠ 5$ 有什么数量关系？为什么？

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22. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

( 1 )请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.

( 2 )写出市场的坐标为_▲_；超市的坐标为_▲_.

( 3 )请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得 $△ A B C$ ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并求出其面积.

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23. 为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织1400名学生开展一场党史知识笔试竞赛活动．学校随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作成如图所示的统计图表（部分未完成）．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

抽查的学生的竞赛得分情况统计表

分数段	频数	频率
$60 \leq x < 70$	20	m
$70 \leq x < 80$	60	0.3
$80 \leq x < 90$	n	0.4
$90 \leq x < 100$	40	0.2

抽查的学生的竞赛得分情况的频数分布直方图

(1)、本次调查的样本容量为，在表中

m =

，

n =

；

(2)、在答题卡上补全频数分布直方图；

(3)、如果竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀请问本次竞赛中笔试成绩优秀的学生大约有多少人?

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24. 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E ， ∠1=∠3，

(1)、证明；AB∥CD

(2)、若AD⊥BD于点D ， ∠CDA=34°，求∠3的度数．

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25. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价(元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50

(1)、求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

(2)、全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

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26. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B ．

(1)、求证：∠AFE＝∠ACB；

(2)、若CE平分∠ACB ，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．

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	进价（元/只）	售价(元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50