北京市门头沟区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期:2022-08-17 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 《北京市“十四五”时期能源发展规划》中提出制定推广新能源车实施方案,到2025年,全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆,将200万用科学记数法表示( )A、2×104 B、2×105 C、2×106 D、2×107
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3. 有一个数不小于a,这个数在数轴上表示,正确的是( )A、
B、
C、
D、
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4. 下列命题是假命题的是( )A、同角或等角的余角相等; B、相等的角是对顶角; C、平行于同一条直线的两条直线平行; D、在同一平面内,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.
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5. 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置,若∠2=40°,则∠1的度数为( )A、 B、 C、 D、
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6. 以下问题,不适合用全面调查的是( )A、调查全班同学的睡眠时间 B、调查某品牌热水器的使用寿命 C、调查某校学生的核算检测结果 D、调查某次航班乘客随身携带物品情况
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7. 下面从左到右的变形,进行因式分解正确的是( )A、 B、 C、 D、
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8. 一组从小到大排列的数据:2,5,x,y ,2x,11,这组数据的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是( )A、2 B、5 C、7 D、11
二、填空题
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9. 如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,且∠1=125°,那么∠3= °.
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10. 把方程写成用含y的代数式表示x的形式, .
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11. 关于x的不等式解集是 , 且解集里面的数是正数, 写出一组满足条件的的值: , .
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12. 如图,两个四边形均为正方形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式.
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13. 已知数据 , , , 的平均数为10,则数据 , , , 的平均数是 .
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14. 如图, , 平分交于点 , , 则°.
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15. 如图,要使输出的y值大于100,则输入的最小正整数x是
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16. 从下面的关系中归纳出规律,然后进行计算:
1 × 3 = 3,而3 = 22 - 1 ;
3 × 5 = 15,而15 = 42 - 1 ;
5 × 7 = 35,而35 = 62 - 1 ;
……
根据如上的规律,第 n 行式子是:( n为正整数),;
并按此规律计算:29 × 31 = .
三、解答题
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17. 计算: .
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18. 解不等式组:
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19. 解方程组:
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20. 因式分解(1)、(2)、
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21. 动手操作题: 如图,三角形ABC, 按要求画图并填空,通过测量解决下面的问题:(1)、作∠ABC的平分线,交AC于点D;(2)、过点D作BC的平行线,交AB于点E;(3)、写出一对相等的角(角平分线平分的两个角相等除外);(4)、写出一对相等的线段 .
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22. 已知 , 求代数式的值.
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23. 补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由:如图,ABCD, ∠1=∠2,∠3=∠4;求证:ADBC
证明:∵ABCD(已知)
∴∠4=∠BAE( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即 ∠BAE =∠_▲_
∵∠3=∠4 (已知)
∴∠3 =∠_▲_( )
∴ADBC( )
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24. 学完因式分解后,小亮同学总结出了因式分解的流程图,如图,
下面是小亮同学的因式分解过程:
①
②
____ ③
回答下面的问题:
(1)、①完成了上面流程图的第步;(2)、②完成了上面流程图的第步;(3)、将③的结果写在横线上 . -
25. 下面的表格是某景点某天的门票价格及收入情况,这天售出成年人门票和学生门票各多少张?
成年人门票
学生门票
售出数量(单位:张)
3000
单价(单位:元/张)
40
20
总价格(单位:元)
78000
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26. 阅读材料后解决问题
北京市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课,活动项目包括六个领域,A:自然与环境,B:健康与安全,C:结构与机械,D:电子与控制,E:数据与信息,F:能源与材料.为了了解某区学生自主选课情况,随机抽取了初一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)、扇形统计图中值为;(2)、这次被调查的学生共有人;(3)、请将统计图2补充完整;(4)、若该区初一共有学生3000人,根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数. -
27. 已知:如图,ABCD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.(思路提示:通过构建平行线,建立角之间的关系)
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28. 对于有理数a,b,定义ma x的含义为:当a≥b时,max=a;当a<b时,max=b.例如:max=1.(1)、max=;(2)、求max { , }= , 写出一个满足条件的x的值,x=;(3)、已知max { , }=3.直接写出x的值.