陕西省西安市西咸新区泾河新城2021-2022学年七年级下学期期末学生学业水平质量调研数学试卷
试卷更新日期：2022-08-16 类型：期末考试
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）
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1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知a，b，c为某三角形的三条边长，若a＝4，b＝7，则c的取值范围是（ ）A、3＜c＜11 B、3＜c≤11 C、3≤c＜11 D、3≤c≤113. 如图，直线a∥b，则下列说法正确的是（ ）
A、∠1与∠6互补 B、∠2与∠8互补 C、∠2与∠6互余 D、∠1与∠5相等4. 下列计算不正确的是（ ）A、m2n2÷mn＝mn B、m2n•mn2＝m3n3 C、（mn）3＝m3n3 D、（m2n3）4＝m6n75. 如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（ ）
A、∠A＝∠D B、∠C＝∠E C、AB＝DE D、BC＝EF6. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE＝64°，∠A＝28°，则∠ABD的度数为（ ）
A、100° B、128° C、108° D、98°7. 在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息错误的是（ ）
A、4点时气温达最低 B、14点到24点之间气温持续下降 C、0点到14点之间气温持续上升 D、14点时气温达最高是8℃二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
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9. 请你写出一个必然事件 ．10. “埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，1埃等于0.00000001厘米，0.00000001用科学记数法表示为 ．11. 用篱笆围一个面积为6a2﹣2a的长方形花圃，其中一条边长为2a，则与这条边相邻的边长为 ． （用含a的代数式表示）12. 某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克．
售价（元/千克）
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
……
数量（千克）
20
19
18
17
16
15
……
13. 如图，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，△CDE的顶点E在△ABF的边BF上，点C在BF的延长线上，∠C＝∠B，且CD＝CE，若∠A＝36°，则∠D的度数为 ．
三、解答题（共13小题，计81分。程）
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14. 计算：（﹣1）﹣1 ．15. 用平方差公式进行计算：999×1001．16. 如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，请用尺规作图法作∠ACD的平分线CP．（保留作图痕迹，不写作法）
17. 一个不透明的袋子中装有白球和红球共50个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，将试验结果绘制成如表表格：摸球的次数a
10
20
50
100
200
500
摸到红球的次数b
3
4
8
19
38
100
摸到红球的频率
0.3
m
0.16
n
0.19
0.2
(1)、填空：表中m＝ ， n＝；(2)、从袋中随机摸出一个球，请你估计摸到红球的概率．（结果保留一位小数）18. 以虚线为对称轴画出图的另一半．
19. 如图，△ABC的顶点A、B和△DEF的顶点D、E在一条直线上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，请你再添加一个条件使得BC＝EF，并说明理由．
20. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（3x+2y）+2x2]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝﹣2．21. 如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数．
22. 移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式．某超市除接收顾客的现金支付外，还支持“微信”“支付宝”“银行卡”“云闪付”四种支付方式，小马、小王和小张在该超市购完物后，都从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“云闪付”四种支付方式中随机选一种方式进行支付，每种方式被选择的可能性相同．
(1)、求小马选择支付宝支付的概率；(2)、若小王选择了微信支付，求小张和小王选择同一种支付方式的概率．23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠CAD＝40°，EF为过点A的一条直线，且EF∥BC，求∠BAE的度数．
24. 泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD＝300米，已知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD，请你求出泾河此段的宽度AB．
25. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化．
(1)、在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)、若设BP＝x，△ACP的面积为y，请写出y与x的关系式；(3)、当BPAD时，求△ACP的面积．26. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AB边的中点，BE⊥BC交CD的延长线于点E，连接AE，过点A作AF平分∠BAC交CD于点F．
(1)、试判断AF与BE之间的数量关系，并说明理由；(2)、∠EAF与∠AFC互补吗？若互补，请说明理由；若不互补，请写出∠EAF与∠AFC之间的数量关系．