陕西省西安市临潼区2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

试卷更新日期：2022-08-16 类型：期末考试

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一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）

1. $\frac{25}{16}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\sqrt{\frac{5}{4}}$ C、 $\pm \frac{5}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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2. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，∠1＝70°，则∠2＝（）

A、60° B、70° C、80° D、110°

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3. 已知不等式5＞3，m为不为0的实数，则下列不等式成立的是（）

A、5m＞3m B、 $\frac{5}{m} ＞ \frac{3}{m}$ C、5+m＞3+m D、﹣5m＜﹣3m

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4. 以下问题不适合用全面调查的是（）

A、了解全班同学体育锻炼的时间 B、旅客上飞机前的安检 C、公司对应聘人员的面试 D、了解一批巡航导弹的爆破能力

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5. 下列方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ 的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x + y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = - 1 \\ 2 x + y = - 2 \end{array}$

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6. 若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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7. 如图，在△ABC中，BC＝5，点A为动点，且满足AC＝4，则△ABC的面积最大值为（）

A、10 B、6 C、9 D、3

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8. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x ＞ 3 x - b \\ x - 5 ＞ a \end{array}$ 的解集为﹣3＜x＜2，则a+b的值为（）

A、﹣5 B、5 C、6 D、﹣6

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 下列这些数： $- \frac{23}{8}$ ， 0，0.1010010001，π， $\sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt{5}$ 中，无理数有个．

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10. 化简： $| \sqrt{3} - 2 |$ = ．

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11. 如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝．

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12. 若点P（3+a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．

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13. 已知关于a，b的方程组 ${\begin{array}{l} 3 a + 2 b = 4 \\ 2 a + 3 b = 5 \end{array}$ ，则a﹣b的值为．

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 计算： $\sqrt[3]{27} -$ |﹣2| $+ \sqrt{4}$ ．

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15. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 1 ① \\ 3 x + 2 y = 1 ② \end{array}$ ．

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16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 \geq x + 1 ① \\ x ＞ \frac{3 x - 4}{2} ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数．

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18. 已知3a﹣1的立方根是2，a﹣2b的平方根是±3，求a﹣b的值．

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19. 如图，已知点A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，1），△ABC经过平移后得到△A'B'C'，P（x₁ ， y₁）为△ABC内任意一点，平移后对应点为P'（x₁+3，y₁﹣2）．

(1)、请在图中作出△A'B'C'；

(2)、请写出点A'、B'、C'的坐标．

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20. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

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21. 已知点P坐标为（m﹣1，﹣m+2），那么点P能否是第三象限内的点？请说明理由．

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22. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 6 \\ m x + n y = - 1 \end{array}$ 和方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 3 y = 1 \\ m x - n y = 4 \end{array}$ 同解，求m和n的值．

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23. 我市今年初三体育考试结束后，从某县3000名考生中抽取100名考生的体育成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：

(1)、本次调查的总体是，抽样调查的样本容量是；

(2)、请补全频数分布直方图和扇形图；

(3)、“70分～80分”对应扇形的圆心角是；

(4)、若90分及90分以上为优秀，请你估计该县本次体育考试成绩优秀的学生人数．

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24. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，且D'C'交BC于点M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度数．

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25. 阅读下列关于不等式（x﹣1）（x+2）＞0的解题思路：
由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得：

① ${\begin{array}{l} x - 1 ＞ 0 \\ x + 2 ＞ 0 \end{array}$ 或② ${\begin{array}{l} x - 1 ＜ 0 \\ x + 2 ＜ 0 \end{array}$ ，

解不等式组①得x＞1，

解不等式组②得x＜﹣2，

∴等式（x﹣1）（x+2）＞0的解集为x＞1或x＜﹣2．

请利用上面的解题思路解答下列问题：

(1)、求出（x﹣1）（x+2）＜0的解集；

(2)、求不等式 $\frac{x - 3}{x + 2} ＞$ 0的解集．

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26. 在疫情期间，某物业公司为医护人员购买男、女两种型号防护服，已知3件男型防护服与4件女型防护服的费用相同，5件男型防护服与4件女型防护服共需1600元．

(1)、求男、女两种型号防护服的单价；

(2)、已知男医护人员比女医护人员多4人，且医护人员总数至少22人，物业公司经理计划用5000元购买两种型号防护服，则有几种购买方案？怎样购买才能使所需费用最低？

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