陕西省汉中市城固县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2022-08-16 类型：期末考试
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）
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1. 诸葛亮的《诫子书》中有言“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”，下面是“宁静致远”四个字的首字母，其中是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. “智能变色液晶高分子薄膜”是一种新型材料，它的厚度只有0.0002米，有形状记忆和自愈合功能，在被拉伸时还可以发生颜色变化，在服装、包装材料等方面有巨大的应用潜力．将0.0002用科学记数法表示应为（ ）A、0.2×10﹣3 B、0.2×10﹣4 C、2×10﹣3 D、2×10﹣43. 已知一个角的余角是20°，则这个角的补角是（ ）A、70° B、80° C、110° D、120°4. 如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（ ）
A、∠COD＝80° B、CD＝3 C、∠D＝20° D、OD＝35. 下列运算不正确的是（ ）A、ab•a2b＝a3b2 B、（a2b3）2＝a4b5 C、（ab）2＝a2b2 D、3a2b3÷ab＝3ab26. 已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于点D，若△ABD的面积为S1 ， △BCD的面积为S2 ， 则关于S1与S2之间的数量关系，下列说法正确的是（ ）
A、S1＝4S2 B、S1＝3S2 C、S1＝2S2 D、S1＝S28. 已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A、书店离小婷家2.5km B、小婷在书店停留的时间是15mmin C、书店离学校1km D、小婷从学校出发后经过35min回到家二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
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9. 写出一个不可能事件 ．10. 已知△ABC的两边长分别是2和3，且第三边为奇数，则第三边长为 ．11. 观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2021﹣1＝ ．12. 一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 h．
注水时间t（h）
0.5
1
1.5
2
2.5
…
水的深度h（m）
0.8
1.6
2.4
3.2
4
…
13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为 ．
三、解答题（共13小题，计81分）
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14. 计算：（）﹣3+（﹣3）0﹣（﹣1）﹣2 ．15. 计算图中阴影部分的面积S．（用含a、b的代数式表示）
16. 在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表：培育的种子数量/a
100
300
500
1000
3000
5000
出芽的种子数量/b
99
288
470
960
2850
4750
出芽率
0.99
0.96
m
n
0.95
0.95
(1)、填空：表中m＝ ， n＝ ．(2)、任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．（结果保留两位小数）17. 如图，已知△ABC，请用尺规作图法作出BC边上的中线AD．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 以虚线为对称轴画出图的另一半．
19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上（点D在点E的左侧），请你再添加一个条件，使得∠BAD＝∠CAE，并说明理由．（不添加任何线条和字母）
20. 先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（a+b）2+b（2b﹣a）]÷3a，其中a＝3，b＝﹣2．21. 如图，AB∥CD，点E为CD上一点，连接BE，过点E作EG平分∠BED，作EF⊥EG，若∠B＝64°，求∠CEF的度数．
22. 地铁为我们提供了方便、舒适、快捷的出行条件，但地铁上也有一些不文明的现象，如恶意占座、拒绝安检、乱扔垃圾等，某志愿者团队准备将甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者随机分派到A、B、C、D、E五个地铁站进行文明乘车宣传活动分派方式：五张背面完全相同的卡片正面上分别写有A、B、C、D、E，然后将卡片背面朝上洗匀，甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者依次各随机抽取一张卡片（不放回），以抽到卡片上的字母进行对应分派．(1)、已知甲第一个抽取，求甲所抽取的卡片上为C的概率；(2)、已知甲和乙抽走了A和C，丙第三个抽取，求丙抽取的卡片上不是E的概率．23. 如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD＝15cm，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，求此时摆球到OA的水平距离CE的长（CE⊥OA）．
24. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数．
25. 如图，长方形ABCD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙EF（点E、F分别在边AD、BC上）将长方形ABCD分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知AD＝12米，CD＝6米，随着AE长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．
(1)、在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)、若AE的长为x，餐厅（长方形CDEF）的面积为y，求y与x的关系式；(3)、当AE＝AB时，求餐厅的面积．26. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，BE＝AD，连接DE、CE．
(1)、∠1与∠2相等吗？为什么？(2)、点F是线段CD的中点，连接AF、BF、EF．①试说明△FDE≌△FEC；
②试判断△ADF与△BEF是否全等，并说明理由．