湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期:2022-08-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 在下列图形中是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列各方程是二元一次方程的是(  )
    A、x23+2y=4 B、3xy+9=8 C、3x+1y=1 D、x2=5y+1
  • 3. 在同一平面内,不重合的两条直线可能的位置关系是(  )
    A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、不能确定
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、3a2+2a=5a2 B、4a33a2=12a6 C、8a7÷4a=2a6 D、(2a2)3=8a6
  • 5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
    A、a(x-y)=ax-ay B、(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C、x2+2x+1=(x-1)2 D、x3-4x=x(x+2)(x-2)
  • 6. 如果x2+kx+14是一个完全平方式,则k为(  )
    A、1 B、±1 C、-1 D、4
  • 7. 计算x2(x)2的结果是(  )
    A、x4 B、2x2 C、x4 D、2x4
  • 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(    )
    A、{x3=y+2x2+9=y B、{x3=y2x92=y C、{x3=y+2x92=y D、{x3=y2x29=y
  • 9. 如图,下面哪个条件不能判断EF∥DC的是(  )

    A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、∠1+∠3=180° D、∠3+∠C=180°
  • 10. 如图所示,点C到AB所在的直线的距离是指图中线段(  )的长度.

    A、AE B、CF C、BD D、BE
  • 11. 如图,将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,CH=2cm,EF=4cm,下列结论:①BH∥EF;②AD=BE;③∠C=∠BHD;④阴影部分的面积为6cm2 . 其中正确的是(  )

    A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④
  • 12. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是(  )

    A、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B、a(a﹣b)=a2﹣ab C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D、a(a+b)=a2+ab

二、填空题

  • 13. 计算20222﹣2023×2021=
  • 14. 某校七年级一班学生中,13岁的有6人,12岁的有30人,11岁的有6人,这个班的平均年龄是岁.
  • 15. 若xm=3xn=2 , 则x2m+n
  • 16. 如图, AB//CD ,点 P 为直线 CD 上的任意一点,三角形 PAB 的面积为6, AB=4 ,则直线 ABCD 的距离为.

  • 17. 如图,由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的面积是

  • 18. 如图,将三角形OAB绕点O逆时针旋转55°后得到三角形OCD,此时CDOB , 若AOB=20° , 则A的度数是

三、解答题

  • 19. 作图题:如图为正方形网格,三角形ABC的三个顶点均在格点上,现将三角形ABC平移,把点A平移到点A1 , B、C的对应点分别为点B1C1

    (1)、请画出平移后的三角形A1B1C1(不写作法);
    (2)、将三角形A1B1C1绕点C1顺时针旋转90° , 画出旋转后的三角形A2B2C1(不写作法).
  • 20. 如图,已知1+2=180°3=B4=65° , 求∠ACB的度数.填空并填写理由:

    因为1+2=180°

    1+DFE=180°

    所以 2=DFE ,  (   )

    因此有:AB//EF , (   )

    所以3=ADE(    )

    又因为3=B

    所以∠ADE =  ▲  

    因此DE//BC , (    )

    所以ACB=4 , (   )

    4=65°

    所以ACB=65°

  • 21. 解下列方程组
    (1)、{x2y=33x+y=2
    (2)、{2x+3y=14x+13=y+45
  • 22. 因式分解
    (1)、4x2+20x+25
    (2)、(a29b2)+(a3b)
  • 23. 为了发展体育运动,培养学生的综合能力,某学校成立了足球队、篮球队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩记录如下表:

    射击次序(次)

    甲的成绩(环)

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    a

    10

    8

    乙的成绩(环)

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    7

    10

    (1)、经计算甲和乙的平均成绩都是8环,请求出表中的a=
    (2)、甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少?
    (3)、若甲成绩的方差是1.2,请求出乙成绩的方差,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
  • 24. 求代数式的值:
    (1)、先化简,再求值:(x2y)22(x+y)(xy)6y2 , 其中x=2y=12
    (2)、已知(a+b)2=9(ab)2=4 , 求a2+b2的值.
  • 25. 娄底市出租车收费规定:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.

    刘同学说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费11元.”

    李同学说:“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米,付车费15元.”

    问:

    (1)、出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
    (2)、小张乘出租车从家里到娄底南站(高铁站)走了9.5千米,应付车费多少元?
  • 26.    

    (1)、(问题)如图1,若ABCD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度数;
    (2)、(问题迁移)如图2,ABCD,点P在AB的上方,问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系?请说明理由;
    (3)、(问题拓展)如图3所示,在⑵的条件下,已知∠EPF=α,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,用含有α的式子表示∠G的度数.