湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期:2022-08-16 类型:期末考试
一、单选题
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1. 在下列图形中是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列各方程是二元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、3. 在同一平面内,不重合的两条直线可能的位置关系是( )A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、不能确定4. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A、a(x-y)=ax-ay B、(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C、x2+2x+1=(x-1)2 D、x3-4x=x(x+2)(x-2)6. 如果是一个完全平方式,则为( )A、1 B、 C、-1 D、47. 计算的结果是( )A、 B、 C、 D、8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为( )A、 B、 C、 D、9. 如图,下面哪个条件不能判断EF∥DC的是( )A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、∠1+∠3=180° D、∠3+∠C=180°10. 如图所示,点C到AB所在的直线的距离是指图中线段( )的长度.A、AE B、CF C、BD D、BE11. 如图,将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,CH=2cm,EF=4cm,下列结论:①BH∥EF;②AD=BE;③∠C=∠BHD;④阴影部分的面积为6cm2 . 其中正确的是( )A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④12. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是( )A、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B、a(a﹣b)=a2﹣ab C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D、a(a+b)=a2+ab
二、填空题
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13. 计算20222﹣2023×2021= .14. 某校七年级一班学生中,13岁的有6人,12岁的有30人,11岁的有6人,这个班的平均年龄是岁.15. 若 , , 则= .16. 如图, ,点 为直线 上的任意一点,三角形 的面积为6, ,则直线 与 的距离为.17. 如图,由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的面积是 .18. 如图,将三角形OAB绕点O逆时针旋转55°后得到三角形OCD,此时 , 若 , 则的度数是 .
三、解答题
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19. 作图题:如图为正方形网格,三角形ABC的三个顶点均在格点上,现将三角形ABC平移,把点平移到点 , B、C的对应点分别为点、 .(1)、请画出平移后的三角形A1B1C1(不写作法);(2)、将三角形A1B1C1绕点顺时针旋转 , 画出旋转后的三角形A2B2C1(不写作法).20. 如图,已知 , , , 求∠ACB的度数.填空并填写理由:
因为 ,
,
所以 , ( )
因此有: , ( )
所以( )
又因为 ,
所以∠ADE = ▲ ,
因此 , ( )
所以 , ( )
而 ,
所以 .
21. 解下列方程组(1)、(2)、22. 因式分解(1)、;(2)、 .23. 为了发展体育运动,培养学生的综合能力,某学校成立了足球队、篮球队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩记录如下表:射击次序(次)
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲的成绩(环)
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩(环)
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
(1)、经计算甲和乙的平均成绩都是8环,请求出表中的a=;(2)、甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少?(3)、若甲成绩的方差是1.2,请求出乙成绩的方差,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?24. 求代数式的值:(1)、先化简,再求值: , 其中 , ;(2)、已知 , , 求的值.25. 娄底市出租车收费规定:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.刘同学说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费11元.”
李同学说:“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米,付车费15元.”
问:
(1)、出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?(2)、小张乘出租车从家里到娄底南站(高铁站)走了9.5千米,应付车费多少元?26.(1)、(问题)如图1,若ABCD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度数;(2)、(问题迁移)如图2,ABCD,点P在AB的上方,问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系?请说明理由;(3)、(问题拓展)如图3所示,在⑵的条件下,已知∠EPF=α,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,用含有α的式子表示∠G的度数.