广西壮族自治区钦州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $3.14$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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2. 如图， $a ∥ b$ ，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A、120° B、80° C、60° D、50°

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、检测“天舟四号”货运飞船的零部件 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、了解我市小学生的睡眠时间 D、了解全国中学生的视力情况

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4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A、（-5，3） B、（-3，5） C、（3，5） D、（5，-3）

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5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

A、x<1 B、 $x \geq 3$ C、 $1 < x \leq 3$ D、无解

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6. 方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、有无数个

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7. 若将三个数 $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\sqrt{10}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{8}$ 和 $\sqrt{10}$

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8. 已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（）

A、a﹣3＞b﹣3 B、﹣3a＞﹣3b C、 $\frac{a}{3}$ ＞ $\frac{b}{3}$ D、a+3＞b+3

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9. 一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（）

A、400 B、450 C、500 D、680

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10. 如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（）

A、40° B、37° C、36° D、35°

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11. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根木条的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，则木条还剩余 1 尺，问木条长多少尺？”现设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，则可列方程组为（）．

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ 2 x - y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ 0.5 y - x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ 2 x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ x - \frac{y}{2} = 1 \end{array}$

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12. 如图所示，已知点A（－1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， ……， $A_{2022}$ 的位置，则 $A_{2022}$ 的坐标是（）

A、（3033，0） B、（3032，1） C、（3035，0） D、（3036，1）

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二、填空题

13. 已知点P（5，－3），则点P在第象限．

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14. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程 $k x - y = 3$ 的解，则 $k$ =.

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15. 某校准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛．如图是这63名学生身高x（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加比赛的学生身高x合理的取值范围是．

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16. 如图，某游客从点A出发沿北偏东21°方向走到B处，再以南偏东65°方向走到C处，则∠ABC的度数是．

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17. 由 $1 0^{3} = 1000$ ， $10 0^{3} = 1000000$ ，能确定 $\sqrt[3]{59319}$ 是两位数，请确定 $\sqrt[3]{110592}$ 是位数．

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18. 代数式 $| x - 1 | - | x + 4 | - 5$ 的最大值是．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | - \sqrt{3} |$ ．

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20. 解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 15 \\ 3 x - 2 y = 3 \end{array}$ .

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21. 解不等式组： ${\begin{cases} 3 x + 6 \geq - x + 2 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{cases}$ 并利用数轴确定不等式组的解集．

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22. 为了解男生报考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生中随机抽取若干人组成调查样本，根据收集到的数据整理并绘制出以下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据信息解答问题．
项目
男生体育测试项目
A类
1000米
1分钟跳绳
立定跳远
B类
1000米
立宝跳远
实心球
C类
1000米
实心球
1分钟跳绳

(1)、请直接写出此次调查样本的容量大小和A类项目所对应圆心角的度数；

(2)、请补充完整图中的条形统计图；

(3)、该校九年级男生共800名，请估计九年级报考C类项目的男生人数．

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23. 如图是边长为1的小正方形拼成的网格，将 $△ A B C$ 经过平移后得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，图中标出了点B的对应点 $B_{1}$ ．利用网格点和直尺，完成下列各题：

(1)、补全 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、连接 $A A_{1}$ ， $B B_{1}$ ，请写出 $A A_{1}$ 与 $B B_{1}$ 的位置与数量关系；

(3)、若点A（0，－3），点B（4，3），请直接写出点 $B_{1}$ 的坐标．

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24. 如图，AE∥CF，∠A＝∠C.

(1)、若∠1＝35°，求∠2的度数；

(2)、判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

(3)、若AD平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.

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25. 某校为增加图书馆藏书，现决定购买获得十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．若购买3本《北上》和2本《牵风记》需用165元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的费用相同．

(1)、求每本《北上》和每本《牵风记》各为多少元；

(2)、该校决定购买以上两种书共50本，总费用不超过1635元，那么该校最多可以购多少本《北上》．

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26. 如图，在平直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别是A（－3，2），B（3，6），线段AB与y轴交于点C，把线段AB平移，使点B的对应点 $B ′$ 落在x轴正半轴上．

(1)、若点 $B ′$ （4，0），请直接写出点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标．

(2)、连接AO，BO，请求出 $△ A B O$ 的面积？

(3)、连接 $A^{'} C$ 和 $B^{'} C$ ，记点 $B^{'}$ （m，0）， $△ A^{'} B^{'} C$ 的面积为S，若 $24 < S < 32$ ，求m的取值范围？

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项目	男生体育测试项目
A类	1000米	1分钟跳绳	立定跳远
B类	1000米	立宝跳远	实心球
C类	1000米	实心球	1分钟跳绳