广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期:2022-08-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 经测算,火星与地球之间最大距离约为400000000千米,其中数据400000000用科学记数法表示为(  )
    A、40×107 B、4×108 C、4×109 D、0.4×109
  • 3. 下列计算正确的是(  )
    A、a(b+c)=ab+c B、(a2)3=a5 C、(a+1)2=a2+1 D、(a+1)(a1)=a21
  • 4. 已知am=3an=2 , 则a2m+3n的值为(  )
    A、72 B、54 C、17 D、12
  • 5. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(  )
    A、x29+6x=(x+3)(x3)+6x B、(x+5)(x2)=x2+3x10 C、x28x+16=(x4)2 D、4x21=(4x+1)(4x1)
  • 6. 七年级(1)班学生的平均年龄是12.5岁,一年后该班学生全部进入八年级(1)班就读,且全班人数保持不变,那么下列说法正确的是( )
    A、平均年龄不变 B、年龄的方差不变 C、年龄的众数不变 D、年龄的中位数不变
  • 7. ∠α与∠β的两边分别平行,∠α的度数是70°,则∠β的度数是(  )
    A、70 B、80 C、110 D、70110
  • 8. 下列说法中正确的是(  )
    A、旋转一定会改变图形的形状和大小 B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  • 9. 如图,已知两直线 l1l2 被第三条直线 l3 所截,下列等式一定成立的是(   )

    A、1=2 B、2=3 C、2+4 =180° D、1+4 =180°
  • 10. 如图,在ABC中,AB=4BC=6B=60° , 将ABC沿射线BC方向平移得到A'B'C' , 再将A'B'C'绕点A'逆时针旋转得到A'CE , 此时点B'恰好与点C重合,点C'的对应点为E,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )

    A、2,30° B、4,30° C、2,60° D、4,60°
  • 11. 如图,在ABC中,AB=6BC=8AC=5 , 点D在AB边上,若将ABC沿直线CD折叠,使顶点A落在BC边上的点E处,则BDE的周长为( )

    A、9 B、11 C、13 D、14
  • 12. 图,已知点D在AB上,点E,F均在AC上,DEBCBE平分ABCDF平分ADE , 连接BF . 对于下列四个结论:①DFBE;②DBE=DEB;③DBF=DFB;④BDF+CBE=180° , 其中正确结论的个数是( )

    A、4 B、3 C、2 D、1

二、填空题

  • 13. 已知x=2t5y=2t+7 , 若用含x的代数式表示y,则结果为
  • 14. 已知一组数据2,1,5,2,3,x,6只有一个众数是x,则这组数据的中位数是
  • 15. 如图,已知ABDEABC=70°CDE=140° , 则BCD的度数为

  • 16. 若a+b=4ab=5 , 则多项式a2+4ab+b2的值为
  • 17. 如图,将AOB绕点O逆时针旋转30°后得到COD , 若CD恰好经过点A,且OCOB , 则B的度数为

  • 18. 如图,在ABC中,ADBC于点D,BC=6AD=3 , 将ABC沿射线BC向右平移2个单位后得到A'B'C' , 连接A'C , 则A'B'C的面积为

三、解答题

  • 19. 因式分解:
    (1)、9x26xy+y2
    (2)、(x+1)(x3)+4
  • 20. 如图,已知ABC的顶点都在格点上,直线l与网线重合(每个小正方形的边长均为1个单位长度)


    (1)画出ABC关于直线l对称的A1B1C1
    (2)将ABC向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到A2B2C2 , 画出A2B2C2
    (3)画出ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的AB3C3

  • 21. 解方程组:
    (1)、{x+2y+2=05x2y+4=0
    (2)、{x2y+13=13x+2y=40
  • 22. 如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE

    (1)、判断OF与OD的位置关系,并进行证明.
    (2)、若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数.
  • 23.   
    (1)、先化简,再求值:(x+y)(xy)+(xy)2(x23xy) , 其中x=2y=12
    (2)、已知:a2b2=15a+b=3 . 求(a+2b)2+a(2ba)4ab的值.
  • 24. 某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试,已知甲、乙同学五次测试成绩的总分相同,甲同学五次测试成绩如下统计表(尚不完整)所示:

    次数

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    成绩(分)

    35

    a

    37

    39

    40

    乙同学五次测试成绩的方差计算过程如下:

    S 2=15[(3638)2+(3838)2+(3738)2+(3938)2+(4038)2]=2

    根据上述信息,完成下列问题:

    (1)、a的值是
    (2)、谁的体育成绩更稳定?请说明理由;
    (3)、如果甲同学再测试1次的成绩为38分,那么甲测试成绩的方差将发生怎样变化?为什么?
  • 25. 某农业科学研究院对A、B两种玉米进行实验种植,已知去年两种玉米分别种植10亩,B种玉米的平均亩产量比A种玉米的平均亩产量高100kg , 且在两种玉米的市场销售价格均为2.4元/kg的情况下,全部售出这两种玉米后总收入为21600元.
    (1)、求A,B两种玉米去年的平均亩产量;
    (2)、在保持种植面积不变的情况下,预计今年A,B两种玉米的平均亩产量将比去年平均亩产量分别增加a%2a% , 且总产量将比去年总产量增加280千克,求a的值.
  • 26. 已知直线PQMN , 动点C在PQMN之间.

    (1)、如图1,若12都是锐角,求C12三者之间的数量关系;
    (2)、如图2,将一块三角尺(其中A=30°C=90°)按图中位置摆放,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若AEN=A , 求BDF的度数;
    (3)、如图3,将图2中的三角尺进行适当转动,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,且CEG=CEM , 求GENBDF之间的数量关系.