广西贺州市富川县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2022-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. -8的立方根是（）

A、-2 B、- $\sqrt{2}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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2. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）

A、∠1与∠2是对顶角 B、∠2与∠5是内错角 C、∠3与∠7是同位角 D、∠3与∠8是同旁内角

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3. 氢原子中电子和原子核之间的最近距离为0.00000000305cm，0.00000000305用科学记数法表示为（）

A、3.05×10^-11 B、0.305×10⁹ C、3.05×10⁹ D、3.05×10^-9

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4. 下列运算正确的是（）

A、a⁵÷a⁴=a B、a³-a²=a C、（-3ab）²=6ab D、a³·a²=a

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5. 下列各数不是无理数的是（）

A、3.14 B、1.414114111…… C、 $\sqrt{3}$ D、π

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6. 当x=-2时，下列各式哪个无意义（）

A、 $\frac{x}{x - 1}$ B、 $\frac{2}{x^{2} - 4}$ C、 $\frac{2}{x^{2} - 2 x + 4}$ D、 $\frac{x + 2}{x + 4}$

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7. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 3 > b + 3$ B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、 $- 2 a < - 2 b$ D、 $a - b < 0$

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8. 下列各式中，哪个式子可以使用平方差公式分解因式（）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $（ a + 2)^{2} - 9$ C、 $p^{2} - （ - q^{2})$ D、 $a^{2} - b^{3}$

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 (x - 1) \\ x < m \end{array}$ 的解集是x<1，那么m的取值范围是（）

A、 $m = 1$ B、 $m > 1$ C、 $m < 1$ D、 $m \geq 1$

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10. 若分式方程 $\frac{x - a}{x - 1} - \frac{4}{x} = 1$ 无解，则a的值是（）

A、-1 B、1 C、0 D、-1或1

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11. 某学校为了做好疫情防控工作，从市场上购买了w瓶消毒液，原计划每天用m瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了n瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？（）

A、 $\frac{w}{m + n}$ B、 $\frac{w}{m}$ C、 $\frac{w}{m} - \frac{w}{m + n}$ D、 $\frac{w}{m + n} - \frac{w}{m}$

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12. 如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）

A、12 B、16 C、18 D、24

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二、填空题

13. 计算： ${(π - 3)}^{0} =$ .

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14. 不等式2（x-2）< 6的解集是．

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15. 计算： $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) =$ ．

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16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD=40°，则∠COE的度数为．

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17. 比较大小：2⁷⁵ 3⁵⁰（填“>”、“<”或“=”）

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18. 下面是按一定规律排列的一列数：2，5，10，17，…，则第n个数是．

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三、解答题

19. 计算： $（ \frac{1}{2} ）^{- 2} + （ - 1 ）^{2022} - | \sqrt[3]{- 8} | - \sqrt{9}$ ．

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20. 因式分解： $3 a x^{2} - 18 a x y + 27 a y^{2}$ ．

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21. 解下列分式方程： $\frac{x - 3}{x - 2} - 2 = \frac{3}{2 - x}$ ．

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22. 先化简，再求值： $(\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4 a + 4} - \frac{1}{a - 2}) \div \frac{a + 1}{a + 2}$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ．

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23. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 5 \geq x + 1 \\ 2 (x + 1) > 3 x \end{array}$ ，并写出所有的整数解．

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24. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数．

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25. 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的 $B^{'}$ 点处，AE是折痕．

(1)、猜想 $B^{^{'}} E$ 与DC的位置关系，并说明理由；

(2)、如果∠C=140°，求∠AEB的度数．

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26. 2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．

(1)、问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？

(2)、种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？

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