江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2022-08-15 类型:期中考试
一、单选题
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1. 在等差数列{}中,若 , 公差d=2,则=( )A、9 B、11 C、3 D、62. 圆的半径为( )A、2 B、 C、 D、l3. 若直线l经过点A( , -1),B( , 2),则l的倾斜角为( )A、30° B、60° C、120° D、150°4. 若直线与直线平行,则实数a的值为( )A、0 B、-1 C、1 D、-1或15. 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程是( )A、 B、 C、 D、6. 在数列{}中,=2, , ( )A、2 B、1 C、 D、-17. 已知点A(2,1),点B为两条直线与x+y-1=0的交点,则|AB|的最小值为( )A、1 B、 C、 D、28. 已知点F为抛物线C:的焦点,点 , 若点Р为抛物线C上的动点,当取得最大值时,点P恰好在以F,为焦点的椭圆上,则该椭圆的离心率为( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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9. 若AC>0,BC<0,则直线Ax+By+C=0经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10. 已知双曲线 ,( )A、 B、若W的顶点坐标为 ,则 C、W的焦点坐标为 D、若 ,则W的渐近线方程为11. 过点作圆O:的两条切线,切点分别为A,B,则下列说法正确的是( )A、 B、四边形PAOB的外接圆方程为 C、直线AB方程为y=2x+1 D、三角形PAB的面积为12. 已知F1、F2是椭圆E:(a>b>0)的左右焦点,A、B为其左右顶点,点P是椭圆E上任一点(异于A、B),则下列结论正确的是( )A、|PF1|+|PF2|=2a B、直线PF1和PF2的斜率之积为 C、 D、直线PA和PB的斜率之积为
三、填空题
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13. 两条平行直线与间的距离为.14. 写出一个对称中心在坐标原点并同时满足下列条件的椭圆方程:.
①焦点在x轴上;②离心率为.
15. 学校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起每一排都比前一排多2个座位,则第1排应安排个座位.16. 已知点Р为双曲线(a>0,b>0)上任一点,点Р到双曲线两条渐近线的距离分别为 , , 若 , 则该双曲线离心率的取值范围为.四、解答题
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17. 已知圆:与圆:外切.(1)、求实数a的值;(2)、若直线与圆交于A,B两点,求弦AB的长.18. 在① , ② , ③这三个条件中,任选一个,补充在下面问题中并作答.
问题:在数列{}中,已知=1,=3,且____.
(1)、求数列{}的通项公式;(2)、设 , 求数列{}的前n项和.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分
19. 已知直线l:.(1)、求证:直线l过定点;(2)、若直线l被两平行直线:与:所截得的线段AB的中点恰好在直线上,求的值.20. 已知点A(4,y0)在抛物线C:(p>0)上,F是抛物线C的焦点,|AF|=5.(1)、求抛物线C的方程;(2)、设点A在第一象限,过点A的直线l与抛物线C相切,若直线m与直线AF关于l对称,求直线m的方程.