浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题49 数据的收集与分析（3）

试卷更新日期：2022-08-14 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（）
某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图

A、45人 B、75人 C、120人 D、300人

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2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数

\bar{x}

（单位：环）及方差

S^{2}

（单位：环

^{2}

）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	9	8	9	9
$S^{2}$	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

A、中位数是33℃ B、众数是33℃ C、平均数是 $\frac{197}{7}$ ℃ D、4日至5日最高气温下降幅度较大

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4. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温(℃)

36.2

36.3

36.5

36.6

36.8

天数(天)

3

3

4

2

2

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A、36.5℃，36.4℃ B、36.5℃，36.5℃ C、36.8C，36.4℃ D、36.8℃，36.5℃

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5. 统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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6. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A、 $\bar{x_{A}}$ ＞ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＞ $S_{B}^{2}$ ． B、 $\bar{x_{A}}$ ＜ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＞ $S_{B}^{2}$ ． C、 $\bar{x_{A}}$ ＞ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$ ． D、 $\bar{x_{A}}$ ＜ $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$ ．

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8. 从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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9. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（）

A、75人 B、90人 C、108人 D、150人

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10. A、B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A、 $\bar{x_{A}}$ > $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ > $S_{B}^{2}$ B、 $\bar{x_{A}}$ > $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$ C、 $\bar{x_{A}}$ < $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ > $S_{B}^{2}$ D、 $\bar{x_{A}}$ < $\bar{x_{B}}$ 且 $S_{A}^{2}$ ＜ $S_{B}^{2}$

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二、填空题

11. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是．

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12. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示

甲种糖果

乙种糖果

单价(元/千克)

30

20

千克数

2

3

将这2千克甲种糖果盒3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克

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13. 某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．

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三、综合题

14. 杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率	组中值	频数（棵）
0≤x＜10%	5%	12
10%≤x＜20%	15%	4
20%≤x＜30%	25%	2
30%≤x＜40%	35%	1
40%≤x＜50%	45%	1

(1)、甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？

(2)、请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；

(3)、若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据.

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15. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

组别（次）	频数
100~130	48
130~160	96
160~190	a
190~220	72

(1)、求

a

的值；

(2)、把频数直方图补充完整；

(3)、求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。

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16. 某校将学生体质健康测试成绩分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.

(1)、以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”

小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”

根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.

学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，

.....

(2)、现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
某校部分学生体质健康测试成绩统计图

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17. 绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)、本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.

(2)、全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人.

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18. 图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：

(1)、求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

(2)、求5月份“党史”类书籍的营业额.

(3)、请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

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19. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)、要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.

(2)、求小聪成绩的方差.

(3)、现求得小明成绩的方差为 $S_{小明}^{2} = 3$ （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

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20. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如下统计图（不完整）：

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
A	视力≥5.0	视力正常
B	4.9	轻度视力不良
C	4.6≤视力≤4.8	中度视力不良
D	视力≤4.5	重度视力不良

根据以上信息，请解答：

(1)、分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．

(2)、若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？

(3)、国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．

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21. 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A.党史宣讲；B.歌曲演唱；C.校刊编撰；D.诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）：
各组参加人数情况统计表

小组类别

A

B

C

D

人数（人）

10

a

15

5

各组参加人数情况扇形统计图

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)、求m的值；

(2)、求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；

(3)、若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：

小组类别

A

B

C

D

平均用时（小时）

2.5

3

2

3

求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间。

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22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2)、在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)、该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

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23. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．

学生目前每周劳动时间统计表

每周劳动时间 x（小时）	$0.5 \leq x < 1.5$	$1.5 \leq x < 2.5$	$2.5 \leq x < 3.5$	$3.5 \leq x < 4.5$	$4.5 \leq x < 5.5$
组中值	1	2	3	4	5
人数（人）	21	30	19	18	12

(1)、画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)、估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

(3)、请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

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24. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)、这5期的集训共有多少天？

(2)、哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

(3)、根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．

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25. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．

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26. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：

候选人	文化水平	艺术水平	组织能力
甲	80分	87分	82分
乙	80分	96分	76分

(1)、如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

(2)、如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

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27. 为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．

分组信息

A组： $5 < x \leq 10$

B组： $10 < x \leq 15$

C组： $15 < x \leq 20$

D组： $20 < x \leq 25$

E组： $25 < x \leq 30$

注：x（分钟）为午餐时间!

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别	划记	频数
A		2
B		4
C	▲	▲
D	▲	▲
E	▲	▲
合计		20

(1)、请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．

(2)、在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．

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28. 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

组别	所需时长（小时）	学生人数（人）
A	$0 < x \leq 0.5$	15
B	$0.5 < x \leq 1$	m
C	$1 < x \leq 1.5$	n
D	$1.5 < x \leq 2$	5

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图

(1)、求统计表中m，n的值．

(2)、已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足

0.5 < x \leq 1.5

的共有多少人．

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29. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成。九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表

	内容	表达	风度	印象	总评成绩
小明	8	7	8	8	m
小亮	7	8	8	9	7.85
小田	7	9	7	7	7.8

(1)、求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.

(2)、求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.

(3)、学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

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30. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查向卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组(0≤x<0.5)，第二组(0.5≤x<1)，第三组(1≤x<1.5)，第四组(1.5≤x<2)，第五组(x≥2)。

根据以上倌息，解答下列问题：

(1)、本大调查中，中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在哪一组？

(2)、在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)、该教育部门倡仪本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h.请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

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31. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)、求所抽取的学生总人数；

(2)、若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；

(3)、请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，

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体温(℃)	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
天数(天)	3	3	4	2	2

	甲种糖果	乙种糖果
单价(元/千克)	30	20
千克数	2	3

小组类别	A	B	C	D
人数（人）	10	a	15	5

小组类别	A	B	C	D
平均用时（小时）	2.5	3	2	3