浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题49 数据的收集与分析（2）
试卷更新日期：2022-08-14 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn ， 可用如下算式计算方差s2= [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（ ）A、最小值 B、平均数 C、中位数 D、众数2. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
24
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3. 山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。株数(株)
7
9
12
2
花径(cm)
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为（ ）
A、6.5cm B、6.6cm C、6.7cm D、6.8cm4. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 ，s2 ， 该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差 ，s12 ， 则下列结论一定成立的是（ ）A、 ＜ B、 ＞ C、s2＞s12 D、s2＜s125. 年 月 日第 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A、 签约金额逐年增加 B、与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C、签约金额的年增长速度最快的是2016年 D、2018年的签约金额比2017年降低了22.98%6. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差7. 数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（ ）A、4 B、3 C、2.5 D、28. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）A、平均数是4 B、众数是3 C、中位数是5 D、方差是3.29. 在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。A、y>z>x B、x>z>y C、y>x>z D、z>y>x二、填空题
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10. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头。
11. 数据1，2，4，5，3的中位数是.12. 为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为分.13. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于。14. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是。15. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 与 ，则 填"＞”、“＝”、 “＜"中的一个）
16. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数 (单位：千克)及方差 (单位：千克2)如下表所示：甲
乙
丙
45
45
42
1.8
2.3
1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种.
三、综合题
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17. 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，
制作了如下统计图表。
由图表中给出的信息回答下列问题：
(1)、m= ， 并补全额数直方图；(2)、小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由；(3)、如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.18. 称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据。并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）.
(1)、补充完整乙组数据的折线统计图。
(2)、①甲，乙两组数据的平均数分别为了 ， ，写出 与 之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2 ， S乙2 ， 比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由.
19. 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机 抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
【信息二】上图中，从左往右
第四组的成绩如下
75 75 79 79 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 84 84 【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 A 75.1 △ 79 40% 277 B 75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题：
(1)、求A小区50名居民成绩的中位数．(2)、请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)、请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．20. 在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
【信息二】上图中，从左往右
第四组的成绩如下
【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、求A小区50名居民成绩的中位数．(2)、请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)、请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．21. 某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。根据检测结果，制成下面不完整的统计图表。被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52
(1)、求组别C的频数m的值。(2)、求组别A的圆心角度数。(3)、如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数。根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？22. 新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种. 为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）
(1)、你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由.(2)、从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0. 8及以上的概率是多少?(3)、该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0. 4以下的共有多少人?23. A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。
(1)、要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。(2)、已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元)。根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由。24. 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。4月份生产的羽毛球重量统计表
组别
重量x(克)
数量(只)
A
x<5.0
m
B
5.0≤x<5.1
400
C
5.1≤x<5.2
550
D
x≥5.2
30
(1)、求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数.(2)、问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只)，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？25. 为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
(1)、求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(2)、求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；(3)、若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意"或“满意”的学生共有多少人？26. 小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
(1)、2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌。(2)、2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？(3)、货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。27. 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件。用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品。
(1)、求4月份生产的该产品抽样检测的合格率。(2)、在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？28. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)、求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)、这次测试成绩的中位数是什么等级?(4)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人?29. 某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别 项目 人数（人） A 跳舞 59 B 健身操 C 俯卧撑 31 D 开合跳 E 其它 22 
(1)、求参与问卷调查的学生总人数.(2)、在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？(3)、该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.30. 为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图（不完整）.
(1)、求被调查的师生人数，并补全条形统计图，(2)、求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数.(3)、若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.