浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题13 函数的概念与图象

试卷更新日期：2022-08-14 类型：二轮复习

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一、单选题

  • 1. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400m， 600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留 4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位： m），所用时间为x （单位： min），则下列表示y与 x之间函数关系的图象中，正确的是（       ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图，一个函数的图象由射线 BA 、线段 BC 、射线 CD 组成，其中点 A(−1 ， 2) ， B(1 ， 3) ， C(2 ， 1) ， D(6 ， 5) ，则此函数（ ）

    A、当 x<1 时， y 随 x 的增大而增大 B、当 x<1 时， y 随 x 的增大而减小 C、当 x>1 时， y 随 x 的增大而增大 D、当 x>1 时， y 随 x 的增大而减小

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  • 5. 如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）


    A、当x＜1，y随x的增大而增大 B、当x＜1，y随x的增大而减小 C、当x＞1，y随x的增大而增大 D、当x＞1，y随x的增大而减小

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  • 6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 7. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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三、综合题

  • 8. 6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

    x(h)

    …

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    …

    Y(cm

    …

    189

    137

    103

    80

    101

    133

    202

    260

    …

    （数据来自某海洋研究所）

    (1)、数学活动：

    ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．

    ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

    (2)、数学思考：

    请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

    (3)、数学应用：

    根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

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  • 9. 6月13日，某港口的湖水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：

    x(b)

    ……

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    ……

    y(cm)

    ……

    189

    137

    103

    80

    101

    133

    202

    260

    ……

    (数据来自某海举研究所)

    (1)、数学活动：

    ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．

    ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

    (2)、数学思考：

    请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

    (3)、数学应用：

    根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

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  • 10. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图.

    (1)、求出a的值；
    (2)、求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式：
    (3)、问轿车比货车早多少时间到达乙地？

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  • 11. 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．

    (1)、y是关于x的函数吗？为什么？
    (2)、“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
    (3)、根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．

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  • 12. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。


    (1)、根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
    (2)、结合图象回答：

    ①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，

    ②秋千摆动第一个来回需多少时间？

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