浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题2 整式及其混合运算（2）

试卷更新日期：2022-08-14 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、a²+a＝a³ B、（﹣ab）²＝﹣ab² C、a⁵÷a²＝a³ D、a⁵・a²＝a¹⁰

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2. 计算（a²）³ ，正确的结果是（）

A、a⁵ B、a⁶ C、a⁸ D、a⁹

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3. 计算2a²·3 a⁴的结果是（）

A、5a⁶ B、5a⁸ C、6a⁶ D、 6a⁸

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

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5. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $2 a - b^{2}$ C、 $a^{2} - b^{2}$ D、 $- a^{2} - b^{2}$

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6. 计算2a-3a，结果正确的是（）

A、-1 B、1 C、-a D、a

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7. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）

A、﹣6ab B、6ab C、﹣ab D、ab

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8. 计算 $a^{6} \cdot a^{2}$ 的结果是（）

A、 $a^{3}$ B、 $a^{4}$ C、 $a^{8}$ D、 $a^{12}$

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9. 下面是一位同学做的四道题①（a+b）²=a²+b² ， ②（2a²）²=-4a⁴ ， ③a⁵÷a³=a² ， ④a³·a⁴=a¹²。其中做对的一道题的序号是（）

A、① B、② C、③ D、④

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10. 已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（）

A、24 B、48 C、12 D、2 $\sqrt{6}$

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11. 将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A、20% B、 $\frac{x + y}{2}$ ×100% C、 $\frac{x + 3 y}{20}$ ×100% D、 $\frac{x + 3 y}{10 x + 10 y}$ ×100%

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12. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a + 1.2)$ 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A、 $20 a$ 元 B、 $(20 a + 24)$ 元 C、 $(17 a + 3.6)$ 元 D、 $(20 a + 3.6)$ 元

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13. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折 B、先提价 $50 %$ ，再打六折 C、先提价 $30 %$ ，再降价 $30 %$ D、先提价 $25 %$ ，再降价 $25 %$

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14. (1+y)(1-y)=（）

A、1+y² B、-1-y² C、1-y² D、-1+y

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15. 下列计算正确的是（）

A、a⁶+a⁶=a¹² B、a⁶×a²=a⁸ C、a⁶÷a²=a³ D、（a⁶）²=a⁸

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16. 计算a⁶÷a³,正确的结果是（）

A、2 B、3a C、a² D、a³

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17. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{3} - a^{2} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$

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18. 下列计算正确的是（）

A、a³+a³=2a³ B、a³·a²=a⁶ C、a⁶÷a²=a³ D、（a³）²=a⁵

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19. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ．当AD-AB=2时，S₂-S₁的值为（）

A、2a B、2b C、2a-2b D、-2b

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20. 下面是一位同学做的四道题：① ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ .② ${(- 2 a^{2})}^{2} = - 4 a^{4}$ .③ $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$ .④ $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ .其中做对的一道题的序号是（）

A、① B、② C、③ D、④

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二、计算题

21. 先化简，再求值：
（x-2）（x+2）-x（x-1)，其中x=3.

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22. 先化简，再求值：（x-1）²+x（3-x），其中x= $- \frac{1}{2}$ .

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23.

(1)、计算： ${(- 2)}^{2} - \sqrt{27} + {(\sqrt{2} - 1)}^{0}$

(2)、化简： ${(m + 2)}^{2} + 4 (2 - m)$

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