2022-2023初数北师大版八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼同步练习

试卷更新日期：2022-08-13 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中正确的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 999 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 1000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 999 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 1000 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{array}$

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2. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有 $m$ 个大和尚， $n$ 个小和尚，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} m + n = 100 \\ 3 m + 3 n = 100 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m + n = 100 \\ m + 3 n = 100 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m + n = 100 \\ 3 m + \frac{n}{3} = 100 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m + n = 100 \\ 3 m + n = 100 \end{array}$

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3. 某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（）

A、14只 B、13只 C、12只 D、11

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4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 $25$ 个，或制盒底 $40$ 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 $36$ 张白铁皮，设用 $x$ 张制盒身， $y$ 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 36 \\ y = 2 x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 36 \\ x = 2 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 36 \\ 2 \times 25 x = 40 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{array}$

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5. 共20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，设男生生有 $x$ 人,女生有 $y$ 人,根据题意,列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 52 \\ 3 x + 2 y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 52 \\ 2 x + 3 y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 3 x + 2 y = 52 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 2 x + 3 y = 52 \end{array}$

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6. 某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件?设一个生手工每天能制作 $x$ 个零件，一个熟手工每天能制造 $y$ 个零件，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} y - x = 30 \\ x + 2 y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x - y = 30 \\ x + 2 y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y - x = 30 \\ 2 x + y = 180 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x - y = 30 \\ 2 x + y = 180 \end{cases}$

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7. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 4.5 \\ x - \frac{1}{2} y = 1 \end{matrix}$

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8. 端午节前夕，某超市用 $1680$ 元购进A，B两种商品共 $60$ ，其中A型商品每件 $24$ 元，B型商品每件36元.设购买A型商品 $x$ 件、B型商品 $y$ 件，依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ 36 x + 24 y = 1680 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ 24 x + 36 y = 1680 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 36 x + 24 y = 60 \\ x + y = 1680 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 24 x + 36 y = 60 \\ x + y = 1680 \end{matrix}$

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9. 某校150名学生参加数学考试，平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的学生人数为（）

A、49 B、101 C、110 D、40

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10. 一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是（）

A、16 B、17 C、18 D、19

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二、填空题（每空2分，共14分）

11. 某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.

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12. 鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡只，兔只．

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13. 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：。

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14. 某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木.小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n＝.

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15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 $4.5$ 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 $1$ 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 $x$ 尺，绳子长 $y$ 尺，可列方程组为；

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16. 某旅行团共15人参加，到景点买票共花去220元，设大人 $x$ 个，小孩 $y$ 个，大人票价为每人20元，小孩票价为每人10元，根据题意，列出方程组：．

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三、解答题（共8题，共56分）

17. 根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？

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18. 某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?

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19. 列方程组解应用题：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？

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20. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”译文：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？

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21. 某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．

(1)、该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务；

(2)、若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元．

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22. 某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套.

(1)、该校购买了A，B型课桌椅250套，付款53 000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？

(2)、因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22 000元.最多能购买A型课桌椅多少套？

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23. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：

(1)、笼中鸡、兔各有多少只？

(2)、若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？

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24. 某中学七 $(1)$ 班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择 $.$ 已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元.

(1)、A、B两种学具每套的售价分别是多少元？

(2)、现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售 $.$ 设购买A型学具a套 $(a > 20)$ 且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元.
$①$ 请写出w与a的函数关系式；

$②$ 请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.

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2022-2023初数北师大版八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空2分，共14分）

三、解答题（共8题，共56分）

2022-2023初数北师大版八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼同步练习