四川省绵阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．

1. 已知 $\sqrt{x} = 4$ ，则 $x =$ （）

A、16 B、8 C、2 D、 $\pm 2$

查看试题解析
2. 若 $a > b$ ，则下列不等式关系一定成立的是（）

A、 $a + 2 < b + 2$ B、 $3 a > 2 b$ C、 $- 2 a + 1 < - 2 b + 1$ D、 $2 a + 3 > b + 3$

查看试题解析
3. 某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（）

A、污染程度轻度及以上的天数占比20% B、空气质量优良等级的比例达到三分之二 C、污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D、污染程度为中度的天数占比10%

查看试题解析
4. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - y = 2 \end{cases}$ 则 $x + y =$ （）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
5. 下列命题中，属于假命题的是（）

A、同旁内角不互补，两直线不平行 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角一定相等 D、邻补角不可能相等

查看试题解析
6. 实数 $\sqrt{18}$ 的值位于（）

A、3与4之间 B、4与5之间 C、5与5.5之间 D、5.5与6之间

查看试题解析
7. 为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（）

A、 300只 B、500只 C、1000只 D、1500只

查看试题解析
8. 如图，点A，B两点分别是 $∠ M O N$ 两边OM，ON上的动点．过点B作OA的平行线与 $∠ M A B$ 的平分线AC交于点C，若 $∠ M A C = 2 ∠ A C O$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $∠ A C B = ∠ A O B$ B、 $∠ M A C = ∠ A B O$ C、CO平分 $∠ A C B$ D、 $∠ A B C = ∠ A O B$

查看试题解析
9. 若x，y满足方程 $y - x = 3$ 和不等式组 ${\begin{cases} x + y > 1 ， \\ \frac{4 - y}{2} \geq - 1 ， \end{cases}$ ，则x的范围是（）

A、 $- 1 < x \leq 3$ B、 $x \geq 3$ C、 $- 1 < x \leq 1$ D、 $x \geq 1$

查看试题解析
10. 在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（）

①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等．

A、②④ B、③⑤ C、①②⑤ D、①③④

查看试题解析
11. 为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
12. 如图，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且 $O A = 2 O B = 2$ ，将线段AB平移得线段DC， $C (m + n ， \frac{m + n}{2}) ， D (m ， \frac{7}{2})$ ，则点 $(m ， n)$ 位于（）

A、直线BC下方区域 B、第四象限内 C、三角形ABC内部 D、三角形ABD内部

查看试题解析

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13. 4的平方根是

查看试题解析
14. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为．

查看试题解析
15. 法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为 $(1 ， - 3)$ ，的坐标为 $(- 1 ， - 4)$ ，则的坐标为．

查看试题解析
16. 如图，点C，O，D在一条直线上， $O A ⊥ O B$ ，OE平分 $∠ A O C ， ∠ B O C$ 比 $∠ B O D$ 大 $70 °$ ， $∠ C O E$ 的度数为．

查看试题解析
17. 已知关于x的一元一次不等式 $a x + 2 a^{2} > 0$ ，有且只有两个不相等的正整数解，则实数a的取值范围为．

查看试题解析
18. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ，射线AM将 $∠ N C D$ 分为 $∠ N C M ： ∠ M C D = 2 ： 1$ ，将 $∠ N A B$ 分为 $∠ N A C ： ∠ C A B = 5 ： 4$ ，则 $∠ N ： (∠ N C D + ∠ N A B) =$ ．

查看试题解析

三、解答题：本大题共6小题，共46分．

19. 计算： $| \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{100} \times \sqrt[3]{0.064} - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)$ ．

查看试题解析
20. 求满足不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 > 3 (x - 1) + 4 \\ \frac{x - 3}{2} ⩽ 6.5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 的所有整数解的和．

查看试题解析
21. 如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．

(1)、直接写出点A，B，C的坐标；

(2)、求三角形ABC的面积；

(3)、将三角形ABC的顶点A平移到 $A_{1} (3 ， 1)$ ，B，C分别平移到 $B_{1} ， C_{1}$ ，说出三角形ABC如何平移得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

查看试题解析

22. 某市拟调整居民用水价格，需要对居民用水量进行随机抽样调查，作为用水价格调整的依据．随机获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨）分为5组，分别记为A，B，C，D，E五个等级，已知用水量在等级A范围的占比为20%．

用水量x（吨）	等级	频数
$2.0 \leq x < 3.5$	A	a
$3.5 \leq x < 5.0$	B	20
$5.0 \leq x < 6.5$	C	12
$6.5 \leq x < 8.0$	D	b
$8.0 \leq x < 9.5$	E	2

(1)、求a，b的值，并补全频数分布直方图；

(2)、求月平均用水量

x \geq 5

的家庭所占的百分比；

查看试题解析

23. 社区超市促销活动前后，A，B两种商品的销售状况和营业额对比情况如下：打折前，A商品平均每天售出300件，B商品平均每天售出200件，营业额为6100元．商品打折后，A商品平均每天售出500件，B商品平均每天售出400件，营业额为8240元．已知A商品是按八折价格销售，其打折后的价格比B商品打折前的价格还要贵 $50 %$ ．

(1)、求每件A，B商品的原价分别是多少元？

(2)、某同学在商品打折期间购买了8件A商品，10件B商品，比打折前节省了多少钱？

查看试题解析
24. 如图，将四边形ODFE放在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $E F ∥ O D ， O E ∥ D F$ ，在三角形ABC中， $∠ C = 90 °$ ，点C在四边形ODFE内部，点A和点B分别在边EF和OD上，AC平分 $∠ F A B$ ，边EF与y轴正半轴交于点 $G (0 ， a) ， E G = b$ ，设 $∠ E = θ$ （ $θ$ 为锐角）．

(1)、请直接写出点E的坐标，并证明：BC平分 $∠ A B D$ ；

(2)、当 $A C ∥ O E$ 时，
①若 $∠ F A C = 3 ∠ C B D$ ，求 $θ$ 的值；

②若点B的坐标为 $(b ， 0)$ 时，试问：BG是否平分 $∠ A B O$ ？说明理由．

查看试题解析