陕西省渭南市合阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-08-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）

1. 化简 $\sqrt{8}$ 的结果是（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、2 C、4 D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
2. 下列四组数中，属于勾股数的是（）

A、0.3，0.4，0.5 B、8，15，17 C、2，8，10 D、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$

查看试题解析
3. 平行四边形的对角线（）

A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、互相垂直且平分

查看试题解析
4. 小明同学本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照 $1 ： 2 ： 2$ 计算得出总成绩，则本学期小明的数学总成绩为（）

测试类别

平时

期中

期末

得分（分）

84

80

94

A、86分 B、86.4分 C、87分 D、88分

查看试题解析
5. 已知一次函数 $y = (2 m - 3) x + 2$ ， y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A、 $m < - \frac{3}{2}$ B、 $m > - \frac{3}{2}$ C、 $m > \frac{3}{2}$ D、 $m < \frac{3}{2}$

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ， $A D = \sqrt{10}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5} + 1$ C、 $\sqrt{10} - 1$ D、 $\sqrt{10} + 1$

查看试题解析
7. 直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式 $k_{1} x + b > k_{2} x$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

查看试题解析
8. 如图，点E，F是菱形ABCD边AB，BC的中点， $A B = 2 ， E F = \sqrt{3}$ ，则菱形ABCD的面积为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 若二次根式 $\sqrt{2 x - 2}$ 有意义，则x的取值范围为．

查看试题解析
10. 一组数据1、2、x、1、3的平均数是2，则这组数据的中位数是．

查看试题解析
11. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， B C = 3 ， A C = 4$ ．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
12. 若直线l向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为 $y = 2 x + 3$ ，则直线l的解析式为．

查看试题解析
13. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若 $B C = 4 ， D E = A F = 1$ ，则CG的长是．

查看试题解析

三、解答题（共13小题，计81分。）

14. 计算： $\sqrt{32} - 2 \sqrt{6} \div \sqrt{3} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

查看试题解析
15. 已知y关于x的正比例函数 $y = (k - 1) x$ ．

(1)、若函数图象经过一、三象限，求k的取值范围；

(2)、若点 $(- 2 ， - 4)$ 在函数图象上，求该函数的解析式．

查看试题解析
16. 如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条 $12 m$ 长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离 $B D = 8 m ， A B ⊥ B D$ 于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为 $2 m$ ，求电线杆的高度AB．

查看试题解析
17. 已知 $x = \sqrt{3} + 1 ， y = \sqrt{3} - 1$ ，求代数式 $\frac{x^{2}}{2} + x y + \frac{y^{2}}{2}$ 的值．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形．

查看试题解析
19. 如图，四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知， $E C = 30 m ， E B = 10 m$ ，求这块正方形场地ABCD的面积．

查看试题解析

20. 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，三个培训段的考试成绩如表：

	代数	几何	综合
甲	85	90	80
乙	90	90	70

现要选拔最终成绩较高的参赛，若代数、几何、综合三次成绩分别按 $20 % 、 30 % 、 50 %$ 计算最终成绩，应选谁参加？

查看试题解析

21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 4 ， B C = \sqrt{5}$ ，点D在AB上，连接CD，且 $B D = 1 ， C D = 2$ ．

(1)、求证： $C D ⊥ A B$ ；

(2)、求AC的长．

查看试题解析
22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E，将 $△ A B E$ 沿BC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处．

(1)、求证：四边形AEFD是矩形；

(2)、若 $B F = 8 ， D F = 4$ ，求AB的长．

查看试题解析
23. 如图，直线 $y = k x + 3 (k \neq 0)$ 与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为 $(4 ， 0)$ ，点A的坐标为 $(3 ， 0)$ ，点 $P (x ， y)$ 是直线上的一个动点（点P不与点E重合）．

(1)、求k的值；

(2)、若 $△ O P A$ 的面积为3，求此时点P的坐标．

查看试题解析
24. 开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩（单位：分）整理如下：
整理数据：
甲组：6，6，9，7，9，10，9．
乙组：7，6，10，5，9，9，10．
分析数据：

平均数
中位数
众数
甲组
8
b
c
乙组
a
9
9和10

(1)、表中的 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、已知甲组教师成绩的方差为 $\frac{16}{7}$ ，请计算乙组教师成绩的方差，并说明哪组教师的成绩更稳定？

查看试题解析
25. 某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示（图象完整），请根据图象提供的信息完成下列问题：

(1)、降价前苹果的销售单价是元/千克；

(2)、求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)、该水果店这次销售苹果盈利了多少元？

查看试题解析
26.

(1)、问题呈现：
如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形 $C^{'} D^{'} E F$ ， $C^{'} F$ 交AD于点H，小华认为 $△ E F H$ 是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由；

(2)、问题拓展：
如图②，在（1）的条件下，当点C的对应点 $C^{'}$ 落在AD上时，已知 $D E = a ， C D = b ， C F = c$ ，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论；

(3)、问题应用：
如图③，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3 ， A D = 4$ ．将 $▱ A B C D$ 沿对角线AC翻折得到 $△ A C E$ ，点D、C、E在一条直线上，求 $▱ A B C D$ 的面积．

查看试题解析

测试类别	平时	期中	期末
得分（分）	84	80	94

	平均数	中位数	众数
甲组	8	b	c
乙组	a	9	9和10