（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第二章 轴对称 单元测试
试卷更新日期：2022-08-09 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 周长38的三角形纸片（如图甲）， ， 将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为（如图乙），若的周长为25 ， 则的长为（ ）
A、10 B、12 C、15 D、134. 如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（ ）
A、87° B、84° C、75° D、72°5. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同侧，点P是直线l上的任意一点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是（ ）
A、BC>AP+PC B、BC<AP+PC C、BC≥AP+PC D、BC≤AP+PC6. 如图，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D ， BF⊥AE ， 交AC的延长线于点F ， 且垂足为E ， 则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE ． 其中正确的结论有（ ）个
A、5 B、4 C、3 D、27. 如图，AB＝AC ， 点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（ ）
A、24° B、28° C、30° D、38°8. 如图，在 ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，则 ABC的面积为（ ）
A、72 B、36 C、18 D、99.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（ ）
A、360° B、270° C、225° D、180°10.如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥”，则桥的中间阴影部分的面积为（ ）
A、16 B、24 C、32 D、48二、填空题
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为 ．
12. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为 ．13. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 ．
14. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且 ，则C点表示的数是.
15. 如图，长方形ABCD点E，F分别在边AB，CD上，连接EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，点G在CD上， ， 则∠BEM为度．
三、解答题
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16. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， 两点落在 点处，若 ，求 的度数.
17. 按下面的方法折纸，然后回答问题：
(1)、∠1与∠AEC有何关系？(2)、∠1，∠3有何关系？(3)、∠2是多少度的角？请说明理由．18.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设△AED的度数为x ， ∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．19. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．
20. 如图，若 和 都是等边三角形，求 的度数．
21. 已知： ， ， 平分 ．求： 的度数．22. 如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出关于y轴对称的；
⑵写出点的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
23. 如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．
问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．
24. 如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，请你写出△AEF由图中哪些三角形可以通过一次平移或旋转而得到．