（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学第二章有理数及其运算单元测试

试卷更新日期：2022-08-08 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 以下各数是有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、π

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2. 2022的相反数是（）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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3. ﹣8的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、8 C、﹣8 D、±8

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4. 已知S=2+4+6+…+2020，T=1+3+5+…+2021，则S-T的值为（）

A、-1010 B、-1011 C、1010 D、1011

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5. 下列运算正确的是（）

A、4a²-2a²=2 B、(-3a）²=-9a² C、15÷10× $\frac{1}{2}$ =15÷5=3 D、（ $\sqrt{3}$ +3）（ $\sqrt{3}$ -5）=-12-2 $\sqrt{3}$

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6. 计算 +9÷（-3）的结果是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣3 D、﹣4

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7. 若单项式 $2 x^{m} y^{2}$ 与 $- 3 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值为（）

A、9 B、8 C、6 D、5

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8. 现定义两种运算“ $\oplus$ ”，“ $*$ ”.对于任意两个整数， $a \oplus b = a + b - 1 ， a * b = a \times b - 1$ ，则 $(6 \oplus 8) * (3 \oplus 5)$ 的结果是（）

A、69 B、90 C、100 D、112

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9. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-5，-3，-2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则 ${(d - c)}^{a + b}$ 的值为（）

A、-50 B、-100000 C、50 D、100000

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10. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）

A、 $0.12 \times 1 0^{6}$ B、 $1.2 \times 1 0^{7}$ C、 $1.2 \times 1 0^{5}$ D、 $1.2 \times 1 0^{6}$

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二、填空题

11. 计算： $3 \times (- 1) + | - 3 | =$ .

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12. 已知 $m^{2} + n^{2} + 10 = 6 m - 2 n$ ，则 $m - n =$ .

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13. 已知实数a、b满足a－b²＝4，则代数式a²－3b²＋a－14的最小值是．

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14. 比较大小： $- \frac{7}{13}$ $- \frac{5}{12}$ .

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15. 已知|x-3|+y²+4y+4=0，则x-y的值为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $2 m^{2} - [4 (\frac{1}{2} m^{2} + n^{2} - 2 m n) - 2 (\frac{3}{2} n^{2} - 5 m n)] - \frac{1}{3} n^{2}$ ，其中 $| m + 4 | + \sqrt{n + 3} = 0$ .

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17. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab-m²- $\frac{c + d}{5 m}$ 的值．

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18. 在数轴上表示下列各数：0，-6.5， $3 \frac{1}{2}$ ，－2，+5，并用“＜”号连接起来.

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19. 请你先认真阅读材料：
计算（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）
解法1：
（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷[（ $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$ ）﹣（ $\frac{1}{10} + \frac{2}{5}$ ）]
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷ $\frac{1}{3}$
＝﹣ $\frac{1}{30}$ ×3
＝﹣ $\frac{1}{10}$
解法2：
原式的倒数为：
（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{30}$ ）
＝（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝（﹣20﹣5）+（3+12）
＝﹣10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（﹣ $\frac{1}{42}$ ）÷（ $\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}$ ）．

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20. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|﹣|c|+|a+b|+|b﹣c|.

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21. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 在数轴上的位置距原点2个单位长度，求 $a + b + x^{2} - \frac{c d}{2}$ 的值.

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22. 10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2， $+ 1$ ，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？

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23. 若“三角形” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．

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24. 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位： $k g$ ）： $55 ， - 40 ， 10 ， - 16 ， 27 ， - 5 ， - 23 ， 38$ ．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学第二章 有理数及其运算 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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