（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学2.7 有理数的乘法同步测试

试卷更新日期：2022-08-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 -2×（-3）的结果是（）

A、6 B、-6 C、5 D、-5

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2. 若 $(- 2022) \times □ = 1$ ，则“□”内应填的实数是（）

A、 $- 2022$ B、2022 C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $\frac{1}{2022}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $0 + (- 2) = 2$ B、 $- 1 - 2 = - 1$ C、 $\frac{1}{2} × (- \frac{1}{2}) = - 1$ D、 $- 12 \div (- 4) = 3$

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4. 12的 $\frac{1}{3}$ 是多少（）．

A、7 B、6 C、5 D、4

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5. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、a+b<0 B、a-b>0 C、ab<0 D、 $\frac{b}{a}$ >0

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6. 下列算式中，计算结果是负数的是（）

A、| $- \frac{1}{2}$ | B、（﹣6）⁵ C、（﹣7）+9 D、（﹣3）×（﹣4）

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7. 如图，将数轴上-4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a_{3} > 0$ B、 $| a_{1} | = | a_{3} |$ C、 $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 0$ D、 $a_{2} \cdot a_{3} > 0$

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8. 如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　）

A、b﹣a＞0 B、|a|＜|b| C、ab＞0 D、a+b＞0

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9. 对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（）

A、这三个数都为正数 B、这三个数中只有一个为负数 C、这三个数都为负数 D、这三个数中只有一个数为正数

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10. 对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0.则下列各式成立的是（）

A、a＜0，b＜0 B、a＞0，b＜0且|b|＞a C、a＜0，b＞0且|a|＞b D、a＞0，b＜0且|b|＜a

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二、填空题

11. 若x+y＝2，x﹣y＝4，则xy＝．

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12. 已知|a|＝3，b＝﹣5，若ab＞0，则a﹣b＝．

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13. 下列算式① ${(2^{2} \times 3^{2})}^{3}$ ；② $(2 \times 6^{2}) \times (3 \times 6^{3})$ ；③ $6^{3} + 6^{3}$ ；④ ${(2^{2})}^{3} \times {(3^{3})}^{2}$ 中，结果等于6 $^{6}$ 的有（填序号）．

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14. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法：① $a b > 0$ ，② $a^{3} < 0$ ，③ $- a < b$ ，④ $| a | > | b |$ ，⑤ $| a - b | = b - a$ ；其中正确的序号有.

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15. 在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是

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三、解答题

16. 先化简，再求值：3x²y-[2x²-（xy²-3x²y）-4xy²]，其中|x|=2，y= $\frac{1}{2}$ ，且xy＜0.

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17. 阅读理解：
计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6})$

解：设原式的值为x，易知x≠0．

所以 $\frac{1}{x} = (\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12})$ ．

＝ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6})$ ×（﹣12）

＝﹣8+3﹣10

＝﹣15．

所以x＝﹣ $\frac{1}{15}$ ，即（﹣ $\frac{1}{12}$ ）÷ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6})$ ＝﹣ $\frac{1}{15}$ ．

尝试运用：

请按以上方法计算： $\frac{1}{42}$ ÷ $(\frac{7}{6} - \frac{2}{3} - \frac{3}{14})$

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18. 已知 $| a - 3 | = 4$ ， $| b + 2 | = 1$ ，求a与b的乘积．

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19.

(1)、18+32÷（﹣2）³﹣（﹣4）²×5

(2)、（ $\frac{1}{3} - \frac{1}{8}$ + $\frac{1}{6}$ ）×24

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20. 一个长5微米，宽4微米，高3微米的长方体微机零件的体积是多少立方厘米？（1微米= $10^{- 4}$ 厘米）

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21. 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×10⁵千米/秒，求月球和地球之间的距离．

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22. 阅读下列材料，并解答问题：
材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如 $\frac{a}{b}$ 和 $\frac{b}{a}$ ，即若设a：b=x，则 $b \div a = \frac{1}{x}$ ；

材料二：分配律：(a+b)c=ac+bc；

利用上述材料，请用简便方法计算： $(- \frac{1}{60}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ .

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23. 在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．

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24. 多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学2.7 有理数的乘法 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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