（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学1.3 截一个几何体 同步测试
试卷更新日期：2022-08-08 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A、正方体 B、直棱柱 C、圆柱 D、圆锥5. 用一个平面去截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是（ ）A、五棱柱 B、圆柱 C、长方体 D、棱锥6. 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 一个四边形截去一个角后，可以变成（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、以上都有可能9. 用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形10. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.
12. 用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的 ．13. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有 ． （只填写序号即可）14. 用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有个顶点．15. 用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是 ．①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将正确的序号填上即可）．
三、解答题
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16. 如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）
17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
18. 如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
19. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
20.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是多少？
21.如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
22.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．
23.如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：
（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？
（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？
（3）每面切n刀呢？
24.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．