2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.1反比例函数同步练习

试卷更新日期：2022-08-07 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列关系式中y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = 5 x$ B、 $y = \frac{k}{x}$ C、 $y = \frac{5}{x^{2}}$ D、 $x y = 3$

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2. 下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ B、 $y = \frac{2 - x}{x}$ C、 $y = - \frac{1}{x} + 1$ D、 $y = - 2 x^{- 1}$

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3. 下列函数不是反比例函数的是（）

A、y＝ $- \frac{3}{2 x}$ B、y＝ $- \frac{x}{5}$ C、y＝5x^﹣1 D、xy＝10

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4. 下列函数中是反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{2}$ B、y＝ $\frac{\sqrt{6}}{2 x}$ C、y＝﹣7x² D、y＝ $\frac{1}{x + 1}$

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5. 下列函数：①y＝2x，②y＝ $\frac{1}{5 x}$ ，③y＝x^﹣1 ， ④y＝ $\frac{1}{x + 1}$ .其中，是反比例函数的有（）.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的比例系数是（）

A、－3 B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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7. 若 $y = \frac{m (m - 3)}{x}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A、m≠0 B、m=3 C、m=3或m=0 D、m≠3且m≠0

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8. 已知反比例函数的解析式为 $y = \frac{| a | - 2}{x}$ ，则a的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $a \neq 2$ B、 $a \neq - 2$ C、 $a \neq \pm 2$ D、 $a = \pm 2$

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9. 如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A、y＝ $\frac{12}{x}$ B、y＝ $\frac{x}{12}$ C、y＝ $\frac{6}{x}$ D、y＝ $\frac{3}{x}$

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10. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 反比例函数y=- $\frac{3}{x}$ 中，比例系数k=.

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12. 已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 经过点A(﹣2，4)，则k＝.

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13. 函数y＝（m+1） $x^{m^{2} - m - 3}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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14. 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

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15. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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16. 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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三、解答题（共8题，共46分）

17. 当m为何值时，函数 $y = (m + 3) x^{2 - | m |}$ 是反比例函数？

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18. 设面积为 $20 c m^{2}$ 的平行四边形的一边长为 $a c m$ ，这条边上的高为 $h c m$ ．求 $h$ 关于 $a$ 的函数解析式(写出自变量 $a$ 的取值范围)并求当 $h = 5$ 时， $a$ 的值．

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19. 某三角形的面积为15 $c m^{2}$ ，它的一边长为 $x$ cm，且此边上高为 $y$ cm，请写出 $x$ 与 $y$ 之间的关系式，并求出 $x = 5$ 时， $y$ 的值．

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20. 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = $\frac{12}{x}$ 的图象上的概率是多少？

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21. 一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm.

(1)、写出用高表示长的函数关系式；

(2)、写出自变量x的取值范围.

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22. 若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积.

x $\frac{2}{3}$ $\sqrt{2}$ 1 8

y 4 2 2 $\sqrt{2}$

(1)、请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；

(2)、根据函数关系式完成上表.

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23. 写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．

(1)、功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；

(2)、如果密铺地面使用面积为xcm²的长方形地砖，铺得的面积为acm²(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．

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x	$\frac{2}{3}$	$\sqrt{2}$	1		8
y			4	2		2 $\sqrt{2}$

2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共46分）

2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.1反比例函数同步练习