2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.8图形的位似 同步练习
试卷更新日期：2022-08-07 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 ， 得到线段A′B′．正确的画法是（ ）A、
B、
C、
D、
2.如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、43. 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A、点N B、点O C、点M D、点P4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，以原点 为位似中心，相似比为2，把 放大，则点 的对应点 的坐标是（ ）
A、 B、 C、 或 D、 或5. 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比为 ，得到线段A'B'.正确的画法是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，BC ED，下列说法不正确的是（ ）
A、两个三角形是位似图形 B、点A是两个三角形的位似中心 C、AB：AC是相似比 D、点B与点D、点C与点E是对应位似点7. 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中 ， 则与的面积之比是（ ）
A、 B、 C、 D、1：98. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝： ， 则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（ ）
A、： B、2：3 C、2：5 D、4：99. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，以O为位似中心且与ABC位似的图形编号是（ ）
A、① B、② C、③ D、④二、填空题（每题3分，共18分）
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11. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=.
13. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是 ．
14. 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是 ．15. 三个顶点的坐标分别为 ， ， ， 以原点为位似中心，相似比为 ， 将缩小，则点B的对应点的坐标是.16. 如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 ， 点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 ．
三、解答题（共8题，共52分）
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17. 如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比.
18. 如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.
(1)、在图甲中以点 为位似中心，作 的位似图形，使得与 的位似比为 .(2)、在图乙中作出 的相似三角形，使得该三角形的顶点都在格点上，且与 相似比为 .19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
⑴请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；
⑵请以点P为中心，相似比为2，作出△OAB的同向位似图形△O2A2B2 ．
20. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABO，其中点A，B的坐标分别为 ， .
(1)、以坐标原点O为位似中心，作出△AOB的位似三角形，并把△ABO的边长缩小到原来的.(2)、点是边AB上一点，根据你所画图形写出它对应点的坐标.21. 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．
(1)、以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1：2；(2)、连接（1）中的BB′，CC′，求四边形BB′C′C的周长．（结果保留根号）
