2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.3相似多边形 同步练习
试卷更新日期：2022-08-07 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 在下面的图形中，相似的一组是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ）
A、甲与丙 B、甲与乙 C、乙与丙 D、三个矩形都不相似3. 下列图形一定相似的是（ ）A、两个平行四边形 B、两个矩形 C、两个正方形 D、两个等腰三角形4. 下面两个图形中一定相似的是（ ）A、两个长方形 B、两个等腰三角形 C、有一组对应角是的两个直角三角形 D、两个菱形5. 两个相似多边形的相似比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2 ， 则较大多边形的面积为（ ）A、16cm2 B、54cm2 C、32cm2 D、48cm26. 如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（ ）
A、2 B、 C、 D、7. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（ ）A、2：3 B、4：9 C、： D、16：819. 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（ ）
A、 B、 C、2 D、10. 古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线利用数学原理，来测量金字塔的高度．如图，在某一时刻，测得木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，同时测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．在解决这个问题的过程中，主要运用的数学知识是（ ）
A、图形的轴对称 B、图形的平移 C、图形的旋转 D、图形的相似二、填空题（每题3分，共18分）
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11. 两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为 ．12. 如图，矩形 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 相似，则 的值是.
13. 四边形 ∽四边形 ， ， ， ，则 ．14. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则 的值为
15. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是 ．
16. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是.三、解答题
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17. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
18. 如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1 ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D1.
19. 两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm2 ， 求较小相似多边形的周长与面积.20. 学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.
21. 图中所示为两幅形状相似的油画A和B，它们的对角线分别长42cm和48cm．问油画A的面积是油画B的百分之几？
22.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)、求AD的长；(2)、求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
