2022届全国高三物理模拟试题汇编：带电粒子在在磁场中运动

试卷更新日期：2022-08-06 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示，氕 $H_{1}^{1}$ 、氘 $H_{1}^{2}$ 、氚 $H_{1}^{3}$ 三种核子分别从静止开始经过同一加速电压 $U_{1}$ （图中未画出）加速，再经过同一偏转电压 $U_{2}$ 偏转后进入垂直于纸面向里的有界匀强磁场，氕 $H_{1}^{1}$ 的运动轨迹如图。则氕 $H_{1}^{1}$ 、氘 $H_{1}^{2}$ 、氚 $H_{1}^{3}$ 三种核子射入磁场的点和射出磁场的点间距最大的是（）

A、氕 $H_{1}^{1}$ B、氘 $H_{1}^{2}$ C、氚 $H_{1}^{3}$ D、无法判定

查看试题解析
2. 速度选择器装置如图所示， $α$ 粒子（ $_{2}^{4} H e$ ）以速度 $v_{0}$ 自O点沿中轴线 $O O'$ 射入，恰沿 $O'$ 做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（）

A、 $α$ 粒子（ $_{2}^{4} H e$ ）以速度 $v_{0}$ 自 $O'$ 点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动 B、电子（ $_{- 1}^{0} e$ ）以速度 $v_{0}$ 自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线 $O O'$ 做匀速直线运动 C、氘核（ $_{1}^{2} H$ ）以速度 $\frac{1}{2} v_{0}$ 自O点沿中轴线 $O O'$ 射入，动能将减小 D、氚核（ $_{1}^{3} H$ ）以速度2 $v_{0}$ 自O点沿中轴线 $O O'$ 射入，动能将增大

查看试题解析

二、多选题

3. 如图所示，四分之一圆环区域 $a b c d$ 存在垂直纸面方向的匀强磁场，圆心为 $O$ ，内圆半径为 $r$ 。一比荷（ $\frac{q}{m}$ ）为 $k$ 的粒子从 $O$ 点以速率 $v$ 沿半径方向与 $O a$ 成 $30 °$ 角射入磁场，已知粒子运动轨迹与 $c d$ 边相切并从 $b$ 点离开磁场。不计粒子重力，则（）

A、粒子在磁场中的加速度为 $\frac{\sqrt{3} v^{2}}{3 r}$ B、匀强磁场的磁感应强度为 $\frac{\sqrt{3} v}{k r}$ C、粒子在磁场中的运动时间为 $\frac{4 π r}{9 v}$ D、扇形区域 $a d$ 边的长度为 $(\sqrt{3} - 1) r$

查看试题解析
4. 如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为直径。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度 $v_{0}$ （ $v_{0}$ 大小未知）沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力。下列判断正确的是（）。

A、该粒子的初速度为 $v_{0} = \frac{q B R}{2 m}$ B、该粒子从bc弧中点以相同的速度进入磁场后在磁场中运动的时间是第一次运动时间的1.5倍 C、以 $\frac{1}{2} v_{0}$ 从b点沿各种方向进入磁场的该种粒子从边界出射的最远点恰为a点 D、以 $2 v_{0}$ 从b点沿各种方向进入磁场的该种粒子在磁场中运动的最长时间是 $\frac{π m}{3 q B}$

查看试题解析
5. 如图所示，在有圆形边界的匀强磁场区域，不计重力的氕核 ${}_{1}^{1}H$ 和氘核 ${}_{1}^{2}H$ 先后从P点沿圆形边界的直径方向射入磁场，射出磁场时，氕核和氘核的速度方向分别偏转了60°和120°角，关于氕核和氘核在磁场中的运动，下列说法正确的是（）

A、氕核和氘核做匀速圆周运动的半径之比为 $\sqrt{3}$ ：1 B、氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1：4 C、氕核和氘核的动量大小之比为3：1 D、氕核和氘核的动能之比为9：1

查看试题解析

三、综合题

6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为 $E = \frac{3 m v_{0}^{2}}{2 q h} ，$ x轴下方存在垂直坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一个静止的带正电粒子位于y轴正半轴的 $A (0 ， h)$ 点，质量为2m，电荷量为2q。某时刻由于内部作用，分裂成两个相同的粒子a和b，分别沿x轴正方向和负方向进入电场。已知粒子a进入第一象限的速度大小为 $v_{0}$ 。设分裂过程不考虑外力的作用，在电场与磁场中的运动过程不计粒子重力和粒子间的相互作用。

(1)、若粒子a第一次通过x轴的位置为M，求M离原点O的距离x；

(2)、若粒子b第二次通过x轴的位置为Q，求MQ之间的距离L。

查看试题解析
7. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

(1)、匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标；

(2)、带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

查看试题解析
8. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅳ象限内有一半径为R的圆弧，圆弧的圆心在坐标原点O处，圆弧内有方向沿y轴正方向的匀强电场，圆弧外足够大的范围内有磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现从O点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子经电场加速后进入磁场，并从圆弧与x轴的交点P返回电场，不计粒子受到的重力。

(1)、求匀强电场的电场强度大小E；

(2)、求粒子从O点运动到P点的时间t；

(3)、证明粒子经过P点后从y轴离开电场，并求粒子经过P点后离开电场时的速度大小v。

查看试题解析
9. 如图所示，竖直平面内有一 $x O y$ 平面直角坐标系，第一、第四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B（B未知）。坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板 $M N$ ，M点坐标为 $(0 ， a)$ ，N点坐标为 $(0 ， 2 a)$ ，当辐射的离子速率为 $v_{0}$ 时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M点。不计离子的重力影响及离子间的相互影响，求：

(1)、恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间；

(2)、能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例。

查看试题解析
10. 如图所示，xOy竖直平面坐标系中，x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度大小为E。粒子源在坐标平面内从O处发射速度大小、方向各不相同的粒子，粒子初速度方向与+x方向夹角范围是[0，90°]，初速度大小范围是 $[v_{0} ， \frac{5}{4} v_{0}]$ 。已知粒子的质量为m、电荷量为+q，不计粒子重力及粒子间相互作用。

(1)、求粒子到达x轴下方的最远距离d；

(2)、求粒子第一次在磁场中运动时可能到达区域的面积S；

(3)、若粒子源只沿+y方向发射粒子，其它条件不变，发现x轴上P点左侧所有位置恰好均有粒子通过，求粒子从O点运动到P点所需的最短时间t。

查看试题解析
11. 由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成的扩束装置可以实现对电子扩束。如图甲所示，大量电子由静止开始经过加速电场加速后，连续不断的沿轴线 $O O^{'}$ 射入偏转电场，偏转电场的极板长为s，极板间距为d，两板不带电时电子通过极板的时间为 $2 t_{0}$ ，当在两极板加上如图乙所示的电压时（ $U_{0}$ 为已知），所有电子均能从两极板间通过然后进入垂直纸面向里的匀强磁场中，最后电子都垂直磁场的右边界射出，实现扩束。已知磁场宽度为l，电子的质量为m、电荷量为e，不计重力。求：

(1)、加速器加速电压的大小；

(2)、磁感应强度B的大小；

(3)、经电子扩束器扩束后电子束的宽度。

查看试题解析