高中数学人教A版(2019)必修一 第二章 第三节 不等式的能成立问题
试卷更新日期:2022-08-06 类型:同步测试
一、单选题
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1. 若 ,使得 成立,则实数 的最大值为( )A、 B、2 C、1 D、02. x∈ ,使得ax2-2x+1>0 成立,则实数a的取值范围为( )A、[-3,+∞) B、(-3,+∞) C、[1,+∞) D、(1,+∞)3. 存在 ,使得关于 的不等式 有解,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、4. 若存在x>1使 成立,则a的取值范围是( )A、
B、
C、
D、
5. 若存在 ,使不等式 成立,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、6. 若存在正数x使2x(x﹣a)<1成立,则a的取值范围是( )A、(﹣∞,+∞) B、(﹣2,+∞) C、(0,+∞) D、(﹣1,+∞)二、多选题
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7. 若“ , 使得成立”是假命题,则实数可能的值是( )A、0 B、1 C、 D、8. 函数 的最大值为 ,若 ,使得 成立,则满足条件的正整数 可能是( )A、4 B、1 C、2 D、3
三、填空题
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9. 已知函数 , ,对任意的 都存在 ,使得 ,则实数 的取值范围是 .
四、解答题
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10. 已知命题 :任意 成立;命题 :存在 成立.(1)、若命题 为真命题,求实数 的取值范围;(2)、若命题 中恰有一个为真命题,求实数 的取值范围.11. 设命题 对任意 ,不等式 恒成立;命题 存在 ,使得不等式 成立.(1)、若p为真命题,求实数m的取值范围;(2)、若命题 有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
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