2022-2023学年苏科版数学八年级上册2.2.1轴对称的性质同步训练
试卷更新日期：2022-08-05 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列结论中不正确的是（ ）A、两个关于某直线对称的图形一定全等 B、对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C、两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D、有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等2. 如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O ， 则下列说法不一定正确的是（ ）
A、AC＝DF B、BO＝EO C、AB＝EF D、l是线段AD的垂直平分线3. 如图，作 关于直线对称的图形 ，接着 沿着平行于直线 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（ ）
A、对应点连线相等 B、对应点连线互相平行 C、对应点连线垂直于直线 D、对应点连线被直线平分4. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，在2×4 的网格图中， ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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7. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°.
8. 如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当 周长最小时，∠EAF的度数为.
9. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为
10. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）11. 已知两条互不平行的线段 和 关于直线L对称， 和 所在的直线交于点P，下面四个结论：① ；②点P在直线L上；③若A、 是对应点，则直线L垂直平分线段 ；④若B、 是对应点，则 ，其中正确的是（填序号）．
12. 如图，已知点 ．规定“把点 先作关于 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 的坐标为；经过第二次变换后，点 的坐标为；那么连续经过2019次变换后，点 的坐标为 ．
三、解答题
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13. 如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.
14. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°
(1)、求出BF的长度；(2)、求∠CAD的度数；15. 如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1 ， P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2 ， 分别交AB、AC于点D、E.
(1)、若∠A＝52°，求∠DPE的度数；(2)、如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2 ， （不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1 ， P2与点A是否在同一直线上，并说明理由.16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
(1)、实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；(2)、归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；(3)、运用与发现：
已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.