广东省阳江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 25的平方根是（）．

A、5 B、 $\sqrt{5}$ C、±5 D、 $\pm \sqrt{5}$

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3. 点 $A (3 ， - 5)$ 向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）．

A、 $(0 ， - 5)$ B、 $(6 ， - 5)$ C、 $(3 ， - 8)$ D、 $(3 ， - 2)$

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4. 李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表：
组别
A型
B型
$A B$ 型
O型
占全班人数的百分比
40%
30%
20%
10%
则本班 $A B$ 型血的人数是（）

A、20 B、15 C、5 D、10

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5. 不等式4+2x＞0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列二元一次方程组，不能直接用加减法消元的是（）．

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 9 ， \\ 3 x - 2 y = - 1 . \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 s + b = 3 ， \\ 3 s + b = 4 . \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 7 ， \\ 6 x - 2 y = 11 . \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 25 ， \\ 3 x + 4 y = 15 . \end{array}$

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7. $\sqrt[3]{64}$ 的值为（）．

A、8 B、±8 C、4 D、±4

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8. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解为（）．

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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10. 已知a＝ $\frac{x + 3}{2}$ ， b＝ $\frac{x + 2}{3}$ ，且a＞2＞b，那么x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＜4 C、1＜x＜4 D、x＜1

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二、填空题

11. 在实数 $\frac{π}{2}$ ， 3.14， $\sqrt{2}$ 中，无理数有个．

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12. 点A的坐标（﹣3，4），它到 y 轴的距离为．

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13. 如图，已知 $A B ∥ C D ， ∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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14. 如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为．

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15. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名.

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16. 如图，把一个长方形沿 $E F$ 折叠后，点D，C分别落在 $D^{'} ， C^{'}$ 的位置.若 $∠ E F B = 65 °$ ，则 $∠ A E D^{'} =$ .

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17. 若关于x的不等式 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} > 0 \\ 3 x + 5 a + 4 > 4 (x + 1) + 3 a \end{array}$ 恰有三个整数解，则，实数a的取值范围是．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{16} - \sqrt{9} (2 - \sqrt{4})$

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19. 解不等式 $\frac{x - 1}{6} - 1 \leq \frac{x}{2}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

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20. 如图，已知线段 $A B$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $A B$ 的垂线．

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21. 如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠2的度数.

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22. 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生非法作品的评定结果进行分析．并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：

(1)、求这次抽取的样本的容量；

(2)、列式计算C、D级的人数，并把条形统计图补充完整；

(3)、已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

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23. 汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600项．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？

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24. 小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、写出用含、的代数式表示地面总面积；

(2)、已知客厅面积比卫生间面积多21m² ，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

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25. 如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

(1)、说明：∠O=∠BEO+∠DFO.

(2)、如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

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组别	A型	B型	$A B$ 型	O型
占全班人数的百分比	40%	30%	20%	10%