广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A、2a﹣3b B、4a﹣6b C、2a﹣3b+1 D、4a﹣6b+2

查看试题解析
2. 在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法中错误的是（）

A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B、赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C、赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

查看试题解析
4. 如图， $∠ A C B = 9 0^{∘}$ ， $A C = B C$ ， $B E ⊥ C E$ 于 $E$ 点， $A D ⊥ C E$ 于 $D$ 点， $A D = 2.5 c m$ ， $D E = 1.7 c m$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、 $0.8 c m$ B、 $1 c m$ C、 $1.5 c m$ D、 $4.2 c m$

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{4} = a^{16}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 $12 a^{6} b^{4} \div 3 a^{2} b^{- 2} = 4 a^{4} b^{2}$ D、 ${(- a^{3} b)}^{2} = a^{6} b^{2}$

查看试题解析
6. 已知x y = 9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（）

A、27 B、9 C、54 D、18

查看试题解析
7. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
8. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A、以点F为圆心，OE长为半径画弧 B、以点F为圆心，EF长为半径画弧 C、以点E为圆心，OE长为半径画弧 D、以点E为圆心，EF长为半径画弧

查看试题解析
9. 为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路 $y$ （米）与时间 $x$ （天）的关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图， $∠ E = ∠ F = 90 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A E = A F$ ．给出下列结论：① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $B E = C F$ ；③ $△ A C N ≌ △ A B M$ ；④ $C D = D N$ ．其中正确的结论是（）

A、②③ B、①②③ C、①③ D、①②

查看试题解析
11. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 $A^{'}$ 处，点B落在点 $B'$ 处，若 $∠ 1 = 115 ° ，$ 则图中 $∠ 2$ 的度数为（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

查看试题解析
12. 设a=3⁵⁵ ， b=4⁴⁴ ， c=5³³ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、c＜a＜b B、a＜b＜c C、b＜c＜a D、c＜b＜a

查看试题解析

二、填空题

13. 已知 $x + y = 8$ ， $x - y = 2$ ，则 $x^{2} - y^{2} =$ ．

查看试题解析
14. 若 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 2$ ，则 $a^{2 m + 3 n} =$ ．

查看试题解析
15. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为．

查看试题解析
16. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

查看试题解析
17. 如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（ $n$ ）个正三角形时，共用了木棒m根，则m与n之间的关系式为．

查看试题解析
18. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(π - 3)}^{0} + 4^{2} - {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ ；

(2)、 $20 1^{2} - 401$ ．

查看试题解析
20. 如图，某校有一块长为 $(3 a + b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形空地，中间是边长 $(a + b)$ 米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

(1)、用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示需要硬化的面积并化简；

(2)、当 $a = 5$ ， $b = 2$ 时，求需要硬化的面积．

查看试题解析
21. 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $D E = A D$ ，连接CE．

(1)、求证： $Δ A B D ≅ Δ E C D$

(2)、若 $Δ A B D$ 的面积为5，求 $Δ A C E$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 中，BD平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = ∠ 1$ ， ∠3=∠C，求 $∠ A$ 的度数．

查看试题解析
23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是BC的中点，CE⊥AD ，垂足为点E ， BF∥AC交CE的延长线于点F ．
求证：AC＝2BF ．

查看试题解析
24. 如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{°} ， A B = A C$ ，直线 $M N$ 过点 $A$ ，且 $M N / / B C$ ，点 $D$ 是直线 $M N$ 上一点，不与点 $A$ 重合．

(1)、若点 $E$ 是图1中线段 $A B$ 上一点，且 $D E = D A$ ，判断线段 $D E$ 与 $D A$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、请在下面的 $A ， B$ 两题中任选题解答．
$A$ ：如图2，在（1）的条件下，连接， $B D$ 过点 $D$ 作 $D P ⊥ D B$ 交线段 $A C$ 于点 $P$ ，请判断线段 $D B$ 与 $D P$ 的数量关系，并说明理由；
$B$ ：如图3，在图1的基础上，改变点 $D$ 的位置后，连接 $B D$ ，过点 $D$ 作 $D P ⊥ D B$ 交线段 $C A$ 的延长线于点 $P$ ，请判断线段 $D B$ 与 $D P$ 的数量关系，并说明理由．
我选择： ▲

查看试题解析

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4