广东省江门市恩平市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 9的算术平方根为（）

A、9 B、±9 C、3 D、±3

查看试题解析
3. 下列调查中，适合全面调查的是（）

A、了解全市中学生每天网上上课时间 B、检测一批灯管的使用寿命 C、了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D、了解某品牌食品的色素添加情况

查看试题解析
4. 点 $P$ 在第二象限内，那么点 $P$ 的坐标可能是（）

A、 $(4, 3)$ B、 $(- 3, - 4)$ C、 $(- 3, 4)$ D、 $(3, - 4)$

查看试题解析
5. 设 $a > b$ ，下列结论正确的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $a + 2 < b + 2$ C、 $a + 2 = b + 2$ D、 $a + 2 \geq b + 2$

查看试题解析
6. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 5 \\ 2 x + y = 1 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$

查看试题解析
7. 估计 $2 \sqrt{3} - 1$ 的值应在（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

查看试题解析
8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x + 4 y = 48 ， \\ 5 x + 4 y = 38 . \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 y = 38 ， \\ 3 x + 5 y = 48 . \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 y = 48 ， \\ 3 x + 5 y = 38 . \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 4 y = 38 ， \\ 5 x + 3 y = 38 . \end{array}$

查看试题解析
9. 关于 $x$ 的不等式 $x > a - 2$ 的解集是 $x > 1$ ，则 $a =$ （）

A、-1 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
10. 如图， $A B ∥ C D$ ， OE平分 $∠ B O C$ ， $O F ⊥ O E$ ， $O P ⊥ C D$ ， $∠ A B O = a °$ ，则下列结论：① $∠ B O E = \frac{1}{2} (180 - a) °$ ；②OF平分 $∠ B O D$ ；③ $∠ P O E = ∠ B O F$ ；④ $∠ P O B = 2 ∠ D O F$ ．其中正确结论是（）

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①③④

查看试题解析

二、填空题

11. 在3.141， $π$ ， $- \sqrt{2}$ ， 0，1.12，0.1010010001中，无理数有个．

查看试题解析
12. 把方程 $3 x + y - 1 = 0$ 写成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 的形式，则 $y =$ ．

查看试题解析
13. 下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：（填编号）

查看试题解析
14. 若点 $(3 m - 1, m + 3)$ 在第三象限，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
15. 某校为了了解初一年级 $300$ 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 $20$ 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

查看试题解析
16.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

查看试题解析
17. 如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知 $A_{1} A_{2} ⊥ O A_{1}$ ， $A_{1} A_{2} = O A_{1}$ ； $A_{2} A_{3} ⊥ A_{1} A_{2}$ ， $A_{2} A_{3} = A_{1} A_{2}$ ； $A_{3} A_{4} ⊥ A_{2} A_{3}$ ， $A_{3} A_{4} = A_{2} A_{3}$ ；……；依照这个规律进行下去，其中 $A_{1} (1 ， 2)$ ， $A_{2} (3 ， 1)$ ， $A_{3} (4 ， 3)$ ， ……，则 $A_{2021}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $- 1^{2} + \sqrt[3]{- 27} + | - 2 | \times \sqrt{9}$ ．

查看试题解析
19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 1 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$

查看试题解析
20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ 3 x - 1 < 5 \end{array}$ 并在数轴上表示解集．

查看试题解析
21. 某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务.开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

根据上述信息，回答下列问题：

(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；

(2)、 $m =$ ， $n =$ ；

(3)、补全频数分布直方图；

(4)、如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

查看试题解析
22. 为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元．

(1)、求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？

(2)、若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？

查看试题解析
23. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 + 3 a \\ x + y = - 7 - a \end{array}$ 中x为负数，y为非正数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式 $2 a x + 3 x > 2 a + 3$ 的解集为 $x < 1$

查看试题解析
24. 图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角 $θ_{1} = θ_{2}$ .

(1)、在图1中，证明：∠1＝∠2.

(2)、图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知 $∠ 1 = 30 °$ ， $∠ 4 = 60 °$ ，判断直线m与直线n的位置关系，并说明理由.

(3)、图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A（0，a），B（b ， a），且a ， b满足（a﹣3）²+|b﹣6|＝0，现同时将点A ， B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ， AB ．

(1)、求点C ， D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABCD}；

(2)、在y轴上是否存在一点M ，连接MC ， MD ，使S_△MCD＝ $\frac{1}{3}$ S_{四边形ABCD}？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

(3)、点P是直线BD上的一个动点，连接PA ， PO ，当点P在BD上移动时（不与B ， D重合），直接写出∠BAP ， ∠DOP ， ∠APO之间满足的数量关系．

查看试题解析