云南省玉溪市通海县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数|﹣4|，﹣（﹣2），0，π中，最小的数是（）

A、|﹣4| B、﹣（﹣2） C、0 D、π

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2. 下列调查中适合全面调查的是（）

A、调查“华为P50”手机的待机时间 B、了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度 C、调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命 D、了解重庆市初三学生名著阅读情况

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3. 下列说法正确的是（）．

A、 $- 2$ 是 $- 4$ 的平方根 B、2是 $(- 2)^{2}$ 的算术平方根 C、 $(- 2)^{2}$ 的平方根是2 D、8的立方根是 $\pm 2$

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4. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A、（1，－2） B、（2，1） C、（－2，1） D、（2，－1）

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5. 已知 $\sqrt{a + 2} + | b - 1 | = 0$ ，那么 $(a + b)^{2023}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $3^{2023}$ D、 $- 3^{2023}$

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6. 如图，直线 $a / / b$ ，AC⊥BC，AC交直线BC于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）.

A、50° B、45° C、35° D、30°

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7. 若 $\sqrt{5}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $2 a - b =$ （）

A、 $2 - \sqrt{5}$ B、 $2 + \sqrt{5}$ C、 $6 - \sqrt{5}$ D、 $6 + \sqrt{5}$

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8. 现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用 $x$ 张铁皮做盒身， $y$ 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 2 \times 22 y = 8 x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 y + x = 180 \\ 8 x = 22 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{array}$

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9. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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10. 在平面直角坐标系中，线段 $A^{'} B^{'}$ 是由线段AB经过平移得到的，已知点 $A (- 2 ， 1)$ 的对应点为 $A^{'} (3 ， - 1)$ ，点 $B (- 1 ， 2)$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(9 ， - 1)$ B、 $(- 3 ， 7)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(4 ， 0)$

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11. 实数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{{(a - 4)}^{2}} + \sqrt{{(a - 11)}^{2}}$ 结果为（　　）

A、7 B、-7 C、 $2 a - 15$ D、无法确定

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12. 定义一种法则“ $\otimes$ ”如下： $a \otimes b = {\begin{array}{l} a (a > b) \\ b (a \leq b) \end{array}$ ，如： $1 \otimes 2 = 2$ ，若 $(2 m - 5) \otimes 3 = 3$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m > 4$ B、 $m \leq 4$ C、 $m < 4$ D、 $m ≥ 4$

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二、填空题

13. 已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝．

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14. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

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15. “ $\frac{3}{2} x - 8$ 不大于 $7 - x$ ”，用不等式表示为．

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16. 若 $2 {(x - 1)}^{3} = 16$ ，则x的值为．

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17. 如图，把周长为12的 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移1个单位得到 $△ D E F$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为.

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18. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k - 1 \\ 2 x + y = 7 \end{array}$ 解满足 $0 < x + y < 5$ ，则k的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{9} - {(- 1)}^{2022} - \sqrt[3]{27} + | 1 - \sqrt{2} |$ .

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20. 解下列二元一次方程组和一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 24 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 - x > 0 \\ \frac{5 x + 1}{2} + 1 \geq \frac{2 x - 1}{3} \end{array}$

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21. “天宫课堂”第二课于2022年3月23日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A、太空冰雪实验；B、液桥演示实验；C、水油分离实验；D、太空抛物实验，某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、求本次被调查的学生总人数；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校九年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？

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22. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠C的度数.

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23. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

(1)、问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)、根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？

(3)、在（2）的条件下，每个冰墩墩的售价为210元，每个雪容融的售价为150元，供应商销售完这200个吉祥物能否实现利润为15000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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24. 已知：如图1，直线 $A B ∥ C D$ ， EF分别交AB，CD于E，F两点， $∠ A E F ， ∠ C F E$ 的平分线相交于点M．

(1)、求 $∠ M$ 的度数；

(2)、如图2， $∠ A E M$ ， $∠ C F M$ 的平分线相交于点 $M_{1}$ ，请写出 $∠ M_{1}$ 与 $∠ M$ 之间的等量关系，并说明理由；

(3)、在图2中作 $∠ A E M_{1} ， ∠ C F M_{1}$ 的平分线相交于点 $M_{2}$ ，作 $∠ A E M_{2} ， ∠ C F M_{2}$ 的平分线相交于点 $M_{3}$ ，依此类推，作 $∠ A E M_{2021} ， ∠ C F M_{2021}$ 的平分线相交于点 $M_{2022}$ ，请直接写出 $∠ M_{2022}$ 的度数．

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