云南省西双版纳傣族自治州2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、0 D、 $- 1.5$

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2. 如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点O，若 $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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3. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点坐标是（）

A、 $(0 ， 4)$ B、 $(3 ， - 2)$ C、 $(- 1 ， 1)$ D、 $(- 3 ， - 2)$

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4. 已知 $a > b$ ，下列关系成立的是（）

A、 $- a > - b$ B、 $a + 3 > b + 3$ C、 $a - b < 0$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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5. 下列选项最适合使用普查方式的是（）

A、了解某班每位同学的身高 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、了解全市中小学生的睡眠时间 D、了解某品牌手机的市场占有率一

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6. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 5$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 2 = ∠ 4$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > - 1 \\ 4 - 2 x \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若 $a + 2 b = 8 ， 3 a + 2 b = 12$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、4 B、5 C、8 D、10

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9. 估算 $\sqrt{40} - 3$ 的值在（）

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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10. 《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 8 x + 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 x - 3 = y ， \\ 7 x + 4 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 8 x - 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x + 3 = y ， \\ 7 x + 4 = y \end{array}$

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11. 如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到 $(1 ， 0)$ ，第二次运动到 $(1 ， 1)$ ，第三次运动到 $(0 ， 1)$ ， ……，那么第20次运动到（）

A、 $(3 ， 4)$ B、 $(4 ， 4)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(4 ， 2)$

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12. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq 4 \\ x < m \end{array}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A、 $m < 4$ B、 $m \leq 4$ C、 $m ≥ 4$ D、 $m > 4$

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二、填空题

13. 4的倒数是.

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14. 如图， $A B ∥ C D ， ∠ C E D = 90 ° ， ∠ A E C = 37 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为．

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15. 如果点 $P (m - 2 ， m + 3)$ 在y轴上，那么点P的坐标为．

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16. 不等式 $x + 2 > 0$ 的最小整数解为 $x =$ ．

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17. 一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为．

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18. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程 $2 x + y = 7$ 的正整数解，则 $a + b$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + (- 1)^{2022} - | - \sqrt{2} |$ ．

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20. 如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2 ， 2) ， B (- 3 ， - 3) ， C (- 1 ， - 2)$ ．

(1)、请根据 $△ A B C$ 的坐标，构造平面直角坐标系；

(2)、画出将 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标．

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21. 解方程组与不等式组．

(1)、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ 3 x - 2 y = - 8 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > x - 3 \\ 4 x \leq 3 x + 2 \end{array}$ ．

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22. 如图， $∠ A = 110 ° ， ∠ A B C = 70 °$ ．

(1)、求证： $∠ A D B = ∠ D B C$ ；

(2)、若EF//BD， $∠ A D B = 40 ° ， ∠ C = 46 °$ ，求 $∠ E F C$ 的度数．

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23. 为了增强全校师生的防疫意识，某校开展了以“防疫常识知多少”为主题的知识竞赛，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
等级
频数
频率
优秀
36
a
良好
b
0.4
合格
24
0.2
不合格
12
c
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校有1800名学生参加了本次竞赛，估计竞赛成绩等级在良好以上（含良好）的学生人数．

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24. 某服装店计划同时购进一批上衣和裤子，若购进上衣8件和裤子10件，共需资金880元；若购进上衣5件和裤子2件，共需资金380元．

(1)、求每件上衣和裤子的进价各是多少元？

(2)、该服装店计划购进上衣和裤子共50件，而可用于购买上衣和裤子的资金不超过2520元，求该商店最多可以购买多少件上衣？

(3)、根据市场行情，销售1件上衣可获利15元，销售1件裤子可获利10元，在（2）的条件下，该服装店希望销售完这批上衣和裤子，所获得的利润不少于620元，则该服装店有哪几种进货方案？

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等级	频数	频率
优秀	36	a
良好	b	0.4
合格	24	0.2
不合格	12	c