云南省昆明市西山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，通过平移左边图形可以得到（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中，无理数的是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、3.14159265 C、 $\sqrt{36}$ D、 $\frac{π}{3}$

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3. 如图所示， $∠ 1 = 58 ° ， ∠ 2 = 58 ° ， ∠ 3 = 100 ° ， ∠ 4$ 等于（）

A、 $100 °$ B、 $80 °$ C、 $58 °$ D、 $122 °$

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4. 计算： $| \sqrt{5} - 3 | + \sqrt[3]{- 8}$ 的值为（）

A、 $1 - \sqrt{5}$ B、 $5 - \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} - 5$

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5. 已知 $m > n$ ，下列变形一定正确的是（）

A、 $m - 4 < n - 4$ B、 $m a^{2} > n a^{2}$ C、 $m + n > 0$ D、 $m - n > 0$

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6. 已知点 $P (x ， y) ， x ， y$ 满足 $\sqrt{x - 3} + | y + 2 | = 0$ ，则点P在哪一个象限（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 下列命题正确的是（）

A、被开方数越大，对应的立方根也越大 B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C、内错角相等 D、无限小数都是无理数

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8. 昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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9. 如果 $a + 1$ 的算术平方根是2，27的立方根是 $1 - 2 b$ ，则 $b^{a} =$ （）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 3$ D、3

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10. 受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加。某工厂每天可以生产 $15 t$ 消毒液，了解到大瓶装（ $500 g$ ）和小瓶装（ $250 g$ ）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ 500 x + 250 y = 15000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ 500 x + 250 y = 15000000 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 2 x \\ 500 x + 250 y = 15000 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = 2 x \\ 500 x + 250 y = 15000000 \end{array}$

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11. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 1 \leq x < 4 \\ x < k \end{array}$ 无解，则k的取值范围是（）

A、 $k < 1$ B、 $k < 4$ C、 $k \leq 1$ D、 $1 \leq k < 4$

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12. 如图，动点 $A_{0}$ 在平面直角坐标系中第一次运动到 $A_{1} (1 ， 1)$ ，第二次运动到 $A_{2} (2 ， 1)$ ，第三次运动到 $A_{3} (3 ， 0)$ ，第四次运动到 $A_{4} (4 ， - 1)$ ，第五次运动到 $A_{5} (5 ， - 1)$ ，第六次运动到 $A_{6} (6 ， 0)$ ，第七次运动到 $A_{7} (7 ， 1)$ ， …，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，点 $A_{2022}$ 的坐标是（）

A、 $(2022 ， 1)$ B、 $(337 ， 1)$ C、 $(2022 ， - 1)$ D、 $(2022 ， 0)$

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二、填空题

13. 25的平方根是 .

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14. 2022年云南省事业单位招聘考试中，昆明市报名并缴费的考生有62425名，进入考场前监考人员需要了解考生的健康码和行程卡情况，适宜采用．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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15. “a的一半与b的差不大于 $- 2$ ”用不等式表示为．

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16. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解满足方程 $3 x + y = 2 k + 1$ ，则k的值为．

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17. 一副直角三角板如图摆放，使两直角三角形的直角顶点O重叠在一起， $A B$ // $C D$ ，则 $∠ A O C =$ ．

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18. 如图，直线 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 两两相交于点A，B，C， $△ A B C$ 是等边三角形，点D是直线 $l_{1}$ 上一动点，连接 $A D$ ，过点D作 $D E$ // $l_{3}$ 交直线 $l_{2}$ 于点E，当 $∠ D A C = 20 °$ 时，则 $∠ A D E =$ ．

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三、解答题

19.

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，其中C点坐标为 $(4 ， 2)$ ，将 $△ A B C$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则 $A_{1}$ 的坐标是， $B_{1}$ 的坐标是；

(2)、计算 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为；

(3)、x轴上有一点P使 $△ C_{1} O P$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积相等，求点P的坐标．

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21. 直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ C D$ ， $O F$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ A O E = 20 °$ ，求 $∠ E O F$ 和 $∠ B O F$ 的度数．

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22. 为了加强学生的法律意识，某学校组织学生听法律讲座，并参加法律知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，绘制统计图，请解答下列问题：
成绩情况分组表
等级
成绩
A
$90 \leq x \leq 100$
B
$80 \leq x < 90$
C
$70 \leq x < 80$
D
$60 \leq x < 70$
E
$50 \leq x < 60$

(1)、请补全频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中，A等级的百分比是， B等级的圆心角度数是；

(3)、该学校一共有3000名学生，若成绩在80分及以上（包括80分）为优秀，估计成绩优秀的学生有多少名？

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23. 2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．

(1)、A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？

(2)、春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．

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24. 在平面直角坐标系中，点O的坐标是 $(0 ， 0)$ ，点A的坐标是 $(1 ， a)$ ，点B的横坐标是b，且满足 $a = (\sqrt{2})^{2} ， b \leq \sqrt{10} \leq b + 1$ （b是整数）， $A B ∥ x$ 轴，点C在x轴的正半轴上．

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、如图1，若 $A B$ // $A_{1} B_{1} ， ∠ O A_{1} B_{1} = 140 ° ， ∠ A O A_{1} = 10 °$ ，求 $∠ O A B$ 的度数；

(3)、如图2，若 $A B$ // $A_{1} B_{1}$ // $A_{2} B_{2} ， ∠ A O A_{1} = ∠ A_{1} O A_{2} = α$ ，请探究 $∠ O A B ， ∠ O A_{1} B_{1} ， ∠ O A_{2} B_{2}$ 三个角之间的数量关系，并说明理由．

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等级	成绩
A	$90 \leq x \leq 100$
B	$80 \leq x < 90$
C	$70 \leq x < 80$
D	$60 \leq x < 70$
E	$50 \leq x < 60$